小学人教四年级数学《田忌赛马》 (5).docx

田忌赛马教学设计执教者:田菁青教学内容：人教版小学四年级数学上册106页例3。教学目标： 1.知识与技能 在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 2.过程与方法从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。 3.情感态度与价值观感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：探究解决问题的策略教学过程：1、 创设情境，游戏导入 扑克牌游戏PPT出示两组扑克牌9、7、5和8、6、3，宣布游戏规则：双方各选一组牌，每次出一张牌比较大小，每张牌只能出一次，各出3次赢两次则胜（三局两胜)，先选牌者先出牌。由学生先选。预设一：学生选第二组，老师赢。预设二：学生选第一组，老师赢。师：刚才啊，无论同学们怎么出牌，老师总有办法赢，老师的这种办法呢，在数学上就叫“对策”。对策问题在几千年前的田忌赛马中就出现过，你们听过这个故事吗？（板书课题）2、 发现问题、自主探究1.观看视频2.师生回顾赛马过程，课件演示对阵图思考： 问题一：第一场比赛，田忌是怎么和齐王比的？（指名生汇报）齐王田忌获胜方第一场上等马上等马齐王第二场中等马中等马齐王第三场下等马下等马齐王 问题二：第二场比赛，田忌采用好友孙膑的对策后转败为胜了，齐王出马的顺序变了吗？（生：没变）他是怎样比才赢了齐王的？（指名生汇报）齐王田忌获胜方第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌 师：还是这几匹马，田忌怎么就赢了呢？ 讨论并小结：齐王的上等马是这些马匹中跑得最快的，反正其它马都要输给它，那牺牲跑得最慢的下等马，可最大化保存自己的实力，保证接下来的两场胜利。 3.探究可能采取的方案 出场顺序不一样，比赛结果就不一样。想一想，田忌第二场比赛的应对策略是不是唯一能赢齐王的方法？假定齐王的出场顺序不变，田忌还有没有别的出马顺序呢？ 学生独立填表：第一场第二场第三场获胜方齐王上中下田忌1上中下齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下上中田忌田忌6下中上齐王田忌. 观察得出：可能的对策全列出来了，田忌却只有一种方法能胜过齐王。该方法的关键在哪里呢？（引导生得出用己方最弱，损耗对方最强） 师：这是一种对策，叫：以弱克强。要想以弱克强，还得有一个前提，是什么？（齐王先出力争后出）因为先出的人就暴露了自己的信息，别人就能想到应对策略，那就是知己知彼，百战百胜了。所以在许多国际性的比赛中，队员的出场顺序在赛前都属于重要机密呢！三、巧设练习，学以致用1.回到最开始的扑克牌游戏，老师每次都能赢了吗？谁觉得不服气，想再比一盘？（预设：学生可能会要求老师先选牌、先出牌）师：你觉得这个策略适用于哪些情况？哪些情况不适应？（引导学生发现必须实力相当，若悬殊太大则不行） 2.情境创设，巧当军师 田忌赛马这种策略可以应用到生活中吗？学校运动会组织跳绳比赛（五局三胜）。如果比赛中每人都发挥正常，若知道了对方的出场顺序，我方怎样对阵才能获胜？1号2号3号4号5号对方230下220下205下180下155下我方220下210下190下165下150下 3.拓展延伸，深化认识 两人轮流从1到10连续报数，每次只能报1个或2个数字，如：一人报1，另一个人可以报2或2、3，谁最终报到了10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？4、