甘肃省高中数学说课竞赛稿课件：交集（兰炼一中）.ppt

人教版全日制普通高级中学教科书 必修 第二册 上 第一章第三节 交集 说课流程 教材分析 教学目标 教学过程 教学评价 教法学法 交集 教材地位与作用 1 集合论之于数学本身 2 集合运算之于集合论 3 集合运算之于高中数学 4 交集运算之于集合运算 教材分析 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价 基本理论基本语言 交集 学情分析知识 学生已经学习了集合的含义与表示 集合间的基本关系 并会求集合的补集 对平面图形的分类也比较熟悉能力 会用三种方法表示集合 有数形结合的思想和意识 但逻辑思维能力 认识事物的能力相对较弱 在教学过程中应强调通过元素认识集合 情感 高一学生的求知欲强 参与意识 自主探索意识也比较强 但思维不够深刻 遇到困难容易慌张 教材分析 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价 交集 教学重点 交集概念的理解 及两个集合的交运算 教学难点 理解交集的概念 教材分析 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价 交集 能力目标 1 通过数形结合思想的渗透 培养学生分析问题 解决数学问题的能力 2 通过课堂提问培养学生独立思考问题和数学表达能力 3 通过问题和变式训练培养辨析事物 认识事物的能力 教材分析 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价 情感目标提高学生兴趣 体会数学符号的简洁美 知识目标 1 正确理解交集的概念 2 理解并识记交集的简单性质 3 掌握两个集合的交集运算 交集 教法 问题导学法 变式训练法 学法 通过交集概念和简单性质的得出 指导学生由具体到一般的认识事物 并养成归纳总结的好习惯 在认识事物时 要多角度观察和分析 教学目标 教学程序 教学评价 教学目标 教学过程 教学评价 教学目标 教学目标 教法学法 交集 根据新课程标准的要求 顺应新课程的教育理念 结合本课教材的特点和学生的实际情况 全面考虑学生主体性的体现 我设计的教学方法如下 创设情境 引入新课 问题导学 形成概念 例题讲解 总结性质 课堂练习 反馈回顾 课堂小结 作业布置 教学过程 教材分析 教学目标 教学评价 教法学法 交集 创设情境 引入概念 考察下列问题 集合a b c之间有什么关系 1 a 2 4 6 8 10 b 2 5 8 12 c 2 8 2 a x x是兰炼一中高一年级的同学 b x x是兰炼一中的女同学 c x x是兰炼一中高一年级的女同学 设计意图 1 通过三者关系的判断可以复习集合间的包含关系 2 从元素的角度分析三者关系 让学生认识到c集合的元素是a与b的公共元素 c集合是由既属于a又属于b的元素构成的 从而引入交集概念 指明本节课的学习内容 也为学生顺利给出交集的概念做好铺垫 3 问题 2 从学生的生活经验出发 可以提高学生的注意力和学生兴趣 认识到数学与现实生活的联系 问题1 c集合是由a与b中的哪些元素构成的 是部分元素吗 强调 所有 你能准确叙述交集的概念吗 一般地 有所有属于集合a和集合b的元素所组成的集合 叫做a与b的交集 记作a b 读作 a交b 注意 1 的方向向下 2 两集合的交集也是一个集合 而 交 是一种运算 问题导学 形成概念 进一步明确c集合的构成 强调是所有元素 而非部分 这样学生经历了概念的发生与发展过程 已经可以给出交集的概念 再自己尝试给出 理解更深刻 记忆更牢固 同时也提高了学生的数学表达能力 写对的也能感受到成功的喜悦 强调交的符号 以防与 以及混淆 强调交集和 交 理解数学对象的本质 问题2 你能用集合语言来表示a集合与b集合的交集吗 问题3 你能用韦恩图 文氏图 来表示a集合与b集合的交集吗 集合语言 a b x x a 且x b 设计意图 用集合语言和图形语言表示交集 首先训练了集合的表示方法 三种语言的相互转化有助于学生对概念的深刻理解和牢固记忆 对于集合部分概念的学习应该成为一种习惯 在三种语言的转化中也让学生体会到了符号语言的简洁美 图形语言的直观性 图形语言表示也体现了数形结合思想 问题导学 形成概念 例题1 设a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求a b 并用韦恩图表示 变式 求b a 求a a 求a 例题2 设a x x是等腰三角形 b x x是直角三角形 求a b 变式 若b x x是等腰直角三角形 求a b 并用韦恩图表示 问题 通过以上两题 你能得到交集有哪些性质呢 你能解释它们吗 设计意图 1 运用概念求交集 强调求交集的思维步骤 先找公共元 再表示交集 这也训练了集合的表示 2 通过求交集 让学生总结归纳出交集的简单性质 设计意图 自己总结 并通过定义与韦恩图两个角度直观理解 解释性质 也处理了证明比较抽象 不证明则感到不严密的矛盾 例题讲解 总结性质 交集的性质 例题讲解 总结性质 请将上述性质转化为自己的语言 引导学生用自然语言叙述 1 任何集合和它本身的交集是它本身 任何集合和空集的交集是空集 集合的交满足交换律 2 大集合与小集合相交得到小集合 设计意图 将交集性质的集合语言转化为自然语言 记忆的更加牢固 例题3 设a x x 2 b x x 3 求a b 变式 若b y y 3 求a b 设计意图 首先是强调数形结合思想 强调无限数集问题的一般解决方法 画数轴 通过变式练习 强调代表元决定集合类型 代表元是哪个字母并不影响集合本身 以此来提高学生认识集合的能力 再通过变式中a b的表示 代表元选x和y都可以 训练和巩固这种认识 学生在解决变式问题时可能会感到手足无措 教师应提醒学生冷静思考 培养其辨析事物的能力 例题讲解 总结性质 例题4 设a x y y 4x 6 b x y y 5x 3 求a b 例题讲解 总结性质 设计意图 进一步强调根据代表元和元素性质认识集合的方法 提高认识集合的能力 并从点集 直线 和方程的解集两个角度去认识集合 总结点集的交集的求法 解方程组法 并得到两个点集的交集是点集 在分析问题的过程中感悟到应从不同角度去认识同一个事物 对于数学符号 则首先应从数与形两个角度去认识 体会数与形的联系 变式 若a x y y 4x 6 b y 1 y 3 求a b 设计意图 进一步理解交集概念 明确不同类型的集合的交集为空集 达到本课难点的彻底突破 例题讲解 总结性质 强调 1 求交集步骤 先找公共元 再表示交集 2 无限数集求交集画数轴求解 3 点集求交集通过解方程组求解 4 不同类型集合的交集为空集 集合类型取决于代表元 通过强调突出本课重点 例题讲解 总结性质 1 u x x是小于9的正整数 a 3 5 6 8 b 4 5 7 8 1 求a b a cub 2 用适当的符号填空 a baa bb 3 任何集合a与b是否都有 2 中的性质 你能解释吗 2 设a x x是平行四边形 b x x是矩形 求a b 3 设a x x2 4x 5 0 b x x2 1 c 1 求a b b c a c 4 设集合a x 2x 1 5 b x 2x 1 5 求a b 5 设a x y 3x 2y 1 b x y x y 2 c x y 2x 2y 3 d x y 6x 4y 2 求a b c b a d 课堂练习 反馈回顾 巩固小结 本节课你学到了什么 学会了什么 你发现了什么 你还有什么问题吗 知识内容 1 交集概念 三种表示 2 会求交集 先找公共元 再表示交集 3 交集的性质 思想方法 数形结合思想 课堂小结 作业布置 1 书面作业 习题1 3中所有求交集的问题 2 预习作业 预习并集 并试着仿照交集的学习内容总结并集的知识内容 课堂小结 作业布置 设计意图 第一个作业全面反馈学生对本节课的掌握情况 第二个作业 仿照本节内容预习下节课内容 一来可以将本节课系统化 二来对下节课进行预习 让学生带着问题进入课堂 有利于提高学习效率 在预习过程中也有利于提高自学能力和阅读能力 并逐渐培养成课前预习的好习惯 本节课的评价方式 1 课堂提问 2 课堂小结 3 作业练习反馈通过课堂提问及时掌控学生的知识水平 思维状态 学习态度 并及时给出肯定和鼓励 指出所出现的问题 可以提高学生的注意力和积极性 减少学