CASIO系列编程函数计算器教案.ppt

土木工程专业数值计算的特点与对策 一 数值计算工具简介数值计算始终是土木工程技术人员工作内容的永恒主题进入21世纪 电子计算机软硬件技术的飞速发展 给数值计算工作提供了广阔的选择空间如数学工具软件Mathematica Matlab Maple Xmath Lindo Lingo电子表格软件Excel数据库管理工具软件Access高级程序语言软件TrueBASIC Fortran VB VC等 虽然这些计算机软件都可以应用于数值计算但要熟练掌握他们却需要具有计算机的基础知识和经过一定量课程的学习和编程技能的训练这对于长期工作在土木工程施工与管理一线的工程技术人员来说有一定难度 二 土木工程数值计算的特点土木工程最复杂的数值计算内容是结构设计计算它一般由商业专业结构设计软件完成 如 TBSA或GSCAD显然 专业软件公司不可能开发出一种万能软件解决所有的土木工程设计 施工与管理中的计算问题有些土木工程计算问题发生在现场 需要在野外环境中迅速解决虽然这些计算远比结构设计计算要简单 选择一种简单易学的 便捷的计算工具就具有重要的现实意义 今天介绍的CASIOfx系列可编程函数计算器就是一个比较好的解决方案 土木工程中的常用计算基本可以归结为函数计算统计计算微分 积分计算编程计算普通函数计算器通常只能进行函数计算和统计计算 部分也可以进行积分计算或者具有公式记忆功能 CASIOfx系列编程函数计算器的重要特点就是除具有普通函数计算器的全部功能外还具有非线性统计和编程功能虽然其编程命令的功能比高级程序语言如TrueBASIC Fortran VB VC要弱得多 但对于日常数值计算却完全可以胜任 对某些计算 如非线性回归 二次回归 数值积分 数值微分等高级程序语言不一定有优势因为高级程序语言一般不定制专用语句 所以 要编写一个数值积分计算程序还不是一件轻松的事情 因为这里涉及到计算方法 而 计算方法 课程一般是为硕士研究生开设的课程 而用fx系列编程函数计算器实现起来却非常方便 我们的经验是 只要应用半天时间就可以轻松学会它的编程命令并可以编写出功能强大的数值计算程序加上它所具有的体积小便于携带 价格便宜 简单易学的特点使它在工程数值计算中具有广阔的应用前景 三 在土木工程专业教学中的应用1 在专业课程学习中的应用 书中提炼出了 高等数学 力学 地基基础 施工组织设计 砌体结构 钢筋混凝土结构 钢结构 路线设计 和 土木工程测量 中的常用计算问题 通过在专业课程教学中的应用培养学生掌握一种基本的数值计算方法为今后从事专业工作打下一个较好的基础 我们以为计算方法的培养应安排在各门专业课程的教学中进行通过日积月累的长期训练达到轻车路熟 炉火纯青的水平这对于提高今后工作的竞争能力有重要的作用 2 在房屋建筑结构毕业设计中的应用毕业设计一般是应用专业结构设计软件如 GSCAD或TBSA等进行专业结构设计软件的设计计算属于只有输入与输出结果的黑箱操作看不见软件内部进行的结构计算过程一方面 四年学习的结构设计知识无法实践另一方面 对于没有设计经历的大学生来说 无从应用专业知识和设计规范判断输出结果的正确性因此 全国所有土木工程专业的学生在进行毕业设计训练时都要求使用手工结构计算方法演练软件设计的计算过程以验证软件计算的正确性和掌握正确的结构设计计算方法应用CASIOfx系列编程函数计算器可以明显地提高手工结构计算的效率同时 也培养了学生掌握一种便捷 有效的计算方法 CASIOfx 4800P 4850P 3950P编程函数计算器的特色与应用 一 fx 4800P编程函数计算器1 与普通科学计算器比较的特点 1 定积分计算 数字微分计算 求和计算 项目表循环计算 案例1 学习工程数学 概率论与数理统计 课程时 需要计算正态分布的概率 使用4800P编程计算比较方便 可省却查表的麻烦 运行该程序 输入A 0 35 B 3 计算出的积分值为0 3618194 与查表的结果完全一致 注意 积分计算程序中 不要使用K L M N变量 学习 土木工程测量 课程中 计算指定函数的误差时 需要先对函数求全微分 再应用误差传播定律计算函数的中误差 应用4800P的数字微分功能 可以直接计算函数偏导数的值 不必推导函数的偏导数 案例2 已知某函数h Ssin 测量了S 163 563m 0 006m 32 15 26 6 求函数h的中误差mh 解 手工计算过程为 求全微分 应用误差传播定律 应用4800P的数字微分计算功能编程计算 运行程序输入S 163 563 输入MS 0 006 输入A 32 15 26 输入MA 6计算结果为0 00514234158注意 积分计算程序中 不要使用F G H变量 案例3 求和计算 计算下列求和表达式的值 解 输入表达式 X 3 4X2 3X 6 X 1 7 后 按键EXE 计算结果为266 案例4 项目表循环计算 试计算表达式 变量X的初始值为1 增量为5的循环计算结果 解 输入表达式Y X 3 4X2 3X 6 2 用牛顿迭代法求方程的数值解 案例5 求一元二次方程的数值解 3 统计计算简单的普通计算器只有单变量统计计算功能 稍好一些的计算器有双变量统计计算4800P具有双变量统计计算功能 可以进行线性或非线性回归分析计算 案例6 下表列出了悬挂不同重量X 单位 克 的物体时 弹簧的长度Y 单位 cm 值 求线性回归方程Y A BX中的系数值A B及相关系数r 求重量X 12克的弹簧长度值Y 当弹簧长度值Y 13cm时 悬挂的重量X 解 案例7 非线性回归之一 对数回归 混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加 下表列出了一批混凝土的养护时间X 天 与抗压强度Y kg cm2 的测试数据 根据测得数据作出的散点图可以判定抗压强度Y与养护时间X基本成对数关系 试求回归方程Y A BlnX 4 复数计算普通计算器很少能进行复数计算的 4800P可以进行复数计算 复数计算源于课程 复变函数 在工科数学中是作为工程数学开设的 除测量专业需要学习 复变函数 课程外 电类专业也需要学习 复变函数 案例8 复数计算 4800P可以对复数进行初等函数计算 复数函数 模Abs 幅角Arg 共轭复数Conjg 实部ReP 虚部ImP 5 直角坐标与极坐标的相互换算4800P定制了极坐标函数Pol和直角坐标函数Rec 测量计算中经常需要由直角坐标增量 X Y 计算极坐标 r 或由极坐标 r 计算直角坐标增量 X Y 案例9 1 已知 X Y 105 3985593 74 96824634 求 r Pol 105 3985593 74 96824634 r 129 3409999保存在I存储器中 35 42361113保存在J存储器中注意 当计算出的 0时 就是坐标方位角 否则 需要加360 此例 360 324 5763889 324 34 35 案例9 2 已知 r 129 3409999 324 5763889 Rec 129 3409999 324 34 35 x 105 3985593保存在I存储器中 74 96824628保存在J存储器中 6 编程功能与程序命令某些计算器具有公式记忆功能 如SHARP 5102可以记忆74步公式而CASIOfx 4800P除可以记忆公式外 还可以编写程序判断一种计算器是否具有编程功能的重要准则是是否有条件判断命令和循环命令4800P的程序命令及条件转移句法如下 其中循环命令可以通过语句记数转移命令DszIsz和LblGoto命令实现 虽然他没有通常计算机语言的ForNext语句方便 但可以实现循环计算 案例10 下列程序可以计算任意输入的10个数的平均值 A 10 C 0 Lbl0 B C B C DszA Goto0 C 10 7 在程序中的变量后添加 注释文 便于观察输入与计算结果的意义注释文最多可以有15个字符 应用双引号 括起来 案例11 设经纬仪测绘法测量碎部点的观测数据为 上丝读数A 下丝读数B 竖直度盘读数C 竖直度盘指标差X要求计算测站至碎部点的水平距离D 碎部点的高程H计算公式为 D 100 B A cos 90 C X 2H Dtan 90 C X E A B 2编写4800P程序如下 E H0 I X Fix2Lbl0 A B CF 90 C XD DIST 100 B A cosF 2 H HEIGHT DtanF E A B 2 Goto0 8 4800P的存储器分类 公式存储器 答案存储器 数值存储器 程序存储器1 公式存储器 127字节容量 扩充变量没有字母变量名 只有下标变量名因此 每个扩充变量可以有26个下标变量名 二 fx 4850P编程函数计算器的特点程序存储器容量由4500字节增加到28490字节是4800P的6 3倍可以将工程中常用的绝大部分程序存储其中 随时调出使用新增按键功能 将十进制度转换为六十进制度分秒的转换函数DMS 可以在程序中使用 将直角坐标与极坐标转换函数Pol 和Rec 放在了键面上 三 fx 3950P编程函数计算器1 普通特性只有12列 2行显示屏 4800P是16列 2行 只有A B C D M X Y七个变量用以存储数据 常数及计算结果 不能定义扩充存储器变量在程序区最多存储360字节的程序与数据 程序名为P1 P2 P3 P4固定的四个没有公式存储器 因此不能应用牛顿法对储存在公式存储器的方程求解2 程序命令 1 变量输入命令比较特别 如4800P的变量输入命令 A 在3950P为 A 2 程序的赋值命令比较特别 如4800P的赋值语句B 506 在3950P为506 B 3 转移命令Goto的使用格式是Goton 标识命令Lbl的使用格式是Lbln n只能取0 9间的一个整数 而对fx 4800P n除了可以取0 9间的一个整数外 还可以用A Z间的任意字母代替 这就使4800P可以编写较大型的程序 4 没有增量命令Dsz及减量命令Isz 执行循环命令需要占用较多程序步 5 条件转移命令 3复数计算只能在复数计算模式CMPLX下进行 4800P可以在COMP SD LR模式下进行 不能对复数进行较复杂的计算 如 4统计计算统计计算功能明显强于4800P 1 专门设置了对数回归 指数回归 乘方回归和逆回归 输入数据项时 不再需要在输入数据时按函数键 2 新增二次回归Y A BX CX2功能 对工科学生学习 数理统计 课程非常有用 案例12 二次回归 某种合金的主要成分是P Q 经过试验与分析 发现这两种金属成分所占百分比值和X与合金的膨胀系数Y之间有一定的相关关系