18.2.3 正方形教学设计.doc

18.2.3 正方形一、 内容和内容解析1.内容 正方形的定义、性质、判定及正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系.2.内容解析正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的全部性质.作为一种特殊的矩形和菱形，正方形还具有一般矩形不具有的特殊性质、一般菱形不具有的特殊性质。正方形的研究突出体现了从一般到特殊的思路.从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，当一个角变为直角时，平行四边形就变形成矩形，当矩形的一组邻边相等时，矩形就变形成正方形；一个平行四边形在变形过程中，当一组邻边相等时，平行四边形就变形成菱形，当菱形的一个角变为直角时，菱形就变形成正方形.这是一个从一般到特殊的动态演变过程，它可以引导学生类比矩形和菱形的定义，得出正方形的定义，帮助学生理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 基于以上分析，本节课的重点是：正方形的定义以及正方形与菱形、矩形的关系.二、 教学目标和目标解析1. 教学目标（1） 理解正方形的概念.（2） 掌握正方形的性质与判定，并能运用它们进行证明和计算.（3） 理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.（4） 培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力.2. 教学目标解析目标（1）的具体要求是：理解正方形的概念，要求学生明确正方形是特殊的矩形和菱形.目标（2）的具体要求是：经历对正方形性质的整理归纳过程，形成对正方形性质的完整认识，通过分析得出正方形的判定.综合运用正方形的性质和判定解决相关问题.目标（3）的具体要求是：结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.目标（4）的具体要求是：通过动手操作、合作交流等活动培养学生主动探究的习惯，进一步提高学生的逻辑思维能力.3、 教学问题诊断分析从学生的学习过程看，正方形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对正方形的整体感知.在小学学习中，已经初步认识正方形的四条边都相等，四个角都是直角.这些都是在直观感知基础上的归纳认识，为本节课的学习奠定了一定的基础.要想掌握正方形的性质与判定，还需要理清正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系，虽然学生已经学习了平行四边形、矩形、菱形，但是学生在理清正方形与它们之间的关系时仍有一定的困难.基于以上分析，本节课的难点是：从正方形的定义出发，理清正方形与菱形、矩形的关系，探究得出正方形的性质与判定.4、 教学过程设计（一）创设情境 让学生拿出一张矩形纸片，将它折出正方形，之后学生演示怎么折出来，教师提问：有哪些方法可以判定它是一个正方形，正方形又有哪些性质呢？这节课就来学习正方形的有关知识，由此引入课题。师生活动：学生根据自己的直观认识，可以折出正方形，但如何判定，学生不一定清楚，因此，教师要提出问题，激发学生的学习兴趣.（二）复习回顾前两节课学习了哪两种特殊的平行四边形？它们的定义是什么？这节课来学习第三种特殊的平行四边形-正方形.（三）探究新知问题1 观看动画演示，类比矩形和菱形的定义，你能说说什么叫正方形吗？师生活动：学生认真观察动画演示，教师引导学生类比矩形和菱形的定义给出正方形的定义.追问 正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？师生活动：学生通过思考，结合正方形的定义，得出正方形既是矩形又是菱形，教师认真倾听学生的发言，给予肯定与鼓励.设计意图：通过思考，使学生清楚正方形既是矩形又是菱形.问题2 正方形有哪些性质呢？小组合作交流归纳正方形的性质.师生活动：引导学生归纳正方形的性质，并用符号语言表示出来.应用性质解决问题已知：如图,四边形ABCD 是正方形,对角线AC,BD 相交于点O.求证：ABO,BCO,CDO,DAO是全等的等腰直角三角形.学生思考后回答，教师板演解题过程.追问1 正方形的两条对角线把正方形分成的四个全等的等腰直角三角形，图中共有多少个等腰直角三角形？师生活动：学生回答问题，教师给予肯定并得出结论.设计意图：梳理正方形的性质，并应用正方形的性质解决相关的问题.问题3 如何判定一个四边形是正方形呢？师生活动：教师设置一系列问题，启发学生思考.学生利用定义，结合框架图思考分析，完善框架图并归纳出既是矩形又是菱形的四边形是正方形.追问 下列说法是否正确？为什么？下列说法是否正确？为什么？1.四条边都相等的四边形是正方形. ( ) 2.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形. ( )3.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形. ( )4.对角线相等的菱形是正方形. ( )5.对角线互相垂直的矩形是正方形. ( )6.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. ( )问题4 正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系呢？师生活动：教师引导学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.设计意图：帮助学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.（四）当堂检测1. 当堂检测（1）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）. A、四条边都相等 B、对角线相等C、对角线平分一组对角 D、对角线垂直且互相平分（2） 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.（3）已知四边形ABCD 中,A =B =C =90,对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件 （填一个即可）,使四边形ABCD为正方形.（4）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O ，下列条件中不能判定这个四边形是正方形的是（）.A、ABCD，AB =CD，AB =BC，ABC =90B、BAD =ABC =BCD =ADC，AD =ABCAO =BO =CO =DO，ACBD DAO =CO，BO =DO，AB =BC2. 解决问题问题 回到刚刚的活动中去，你能帮老师说明有哪些方法可以判定一个四边形是正方形？你的依据是什么？师生活动：学生当堂练习，动手操作，教师评价反馈.设计意图：巩固本节课所学知识，解决实际问题（五）总结收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？涉及到的数学思想有哪些？师生活动：教师引导学生梳理本节课所学知识，并对学生的表现给予总体评价.设计意图：培养学生的归纳概括能力，鼓励学生养成良好的学习习惯.（六）布置作业必做题：教科书习题18.2第13,15题.选做题：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且EFBC，EGCD，垂足分别是F，G.求证：AE=FG.（七）教学反思 在本节课的教学中，首先让学生折纸，直观感知正方形，然后复习矩形、菱形的定义，再利用信息技术演示动画，让学生认真观看，并类比矩形、菱形的定义得出正方形的定义，接着学生合作探究正方形的性质及应用，又探究正方形的判定，最后进行课堂检测，然后回归到折纸活动中，让学生利用所学知识说明有哪些方法可以判定