高考数学单元专项复习课件31 文 新人教A版.ppt

第一节算法的基本结构及设计 1 算法 1 古代定义 指的是用阿拉伯数字的过程 2 现代定义 算法通常是指按照解决某一类问题的和的步骤 3 应用 算法通常可以编成计算机 让计算机执行并解决问题 2 程序框图 进行算术运算 一定规则 程序 明确 有限 1 定义 程序框图又称流程图 是一种用 及来表示算法的图形 2 说明 在程序框图中 一个或几个的组合表示算法中的一个步骤 带有方向箭头的将程序框连接起来 表示算法步骤的 程序框 流程线 文字说明 程序框 流程线 执行顺序 若干个依次执行 基本结构 条件是否 按照一定的 成立 一定的条件反复执行 循环体 三种基本逻辑结构的共同点是什么 提示 三种逻辑结构的共同点 即只有一个入口和一个出口 每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到 而且结构内不存在死循环 1 下列关于算法的说法正确的有 求解某一类问题的算法是唯一的 算法必须在有限步操作之后停止 算法的每一步操作必须是明确的 不能有歧义或模糊 算法执行后产生确定的结果a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 只有 不正确 算法不是唯一的 其他都正确 答案 c 2 下列说法不正确的是 a 三种基本逻辑结构包含顺序结构 条件结构 循环结构b 一个程序框图一定包含顺序结构c 一个程序框图一定包含循环结构d 一个程序框图不一定包含条件结构 解析 并不是每个程序框图都有循环结构 答案 c 3 给出如图程序框图 其功能是 a 求a b的值b 求b a的值c 求 a b 的值d 以上都不对 解析 程序框图中主要是条件结构 从判断框后输出的结果看是求 a b 答案 c 4 补充完整解方程x2 3x 4 0的算法 第一步 输入三个系数1 3 4 第二步 计算 第四步 计算x1 x2 第五步 输出x1 x2 解析 该算法是利用求根公式求方程x2 3x 4 0的两根 故 3 2 16 25 答案 3 2 16p qp q4 1 5 如图给出了一个程序框图 其作用是输入x的值 输出相应的y的值 若要使输入的x的值与输出的y的值相等 则这样的x的值有 个 解析 由题意得知 当x 2时 输出y x2 令y x2 x 解得x 0或1 适合条件 当2 x 5时 输出y 2x 3 令y 2x 3 x 解得x 3 适合条件 当x 5时 输出y 令y x 解得x 1或 1 不适合条件 所以适合条件的x的值有0 1 3三个 答案 3 写出解二元一次方程组的算法 思路点拨 本题是解二元一次方程组的问题 可先考虑解二元一次方程组的一般方法 如加减消元法 然后确定解决步骤 本题算法可按三步去设计 自主探究 第一步 3 得 10y 10 第二步 解 得y 1 第三步 将y 1代入 得x 0 方法点评 给出一个问题 设计算法时应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 1 已知三元一次方程组 写出解方程组的算法 解析 第一步 得4x 2y 3 第二步 2 得4x y 1 第三步 得y 4 已知函数y 写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图 思路点拨 自主探究 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 那么使y 2x 3 否则y x2 2 第三步 输出y 程序框图如下 方法点评 1 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下顺序进行的 程序框图中一定包含顺序结构 2 解决分段函数的求值问题时 一般采用条件结构设计算法 利用条件结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 3 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 特别提醒 1 终端框 起止框 是任何程序框图不可少的 表明程序开始和结束 2 输入框和输出框可用在算法中任何需要输入 输出的位置 2 函数y 写出求该函数的函数值的算法 并画出程序框图 解析 该问题实质是一个分段函数 因为分段函数当变量在不同的范围内时函数的关系式不同 因而当给出一个自变量x的值求它对应的函数值时 必须先判断x的范围 然后确定用该范围内的函数关系式计算相应的函数值 本例仅用顺序结构是办不到的 算法中要增加判断x的范围的步骤 程序框图中也应加入相应的判断框 应用条件结构才能解决 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 则y 2 如果x 0 则y 0 如果x 0 则y 2 第三步 输出函数值y 相应的程序框图如图所示 思路点拨 1 这是一个累加求和问题 共99项相加 2 设计一个计数变量 一个累加变量 用循环结构实现这一算法 自主探究 算法如下 第一步 令s 0 i 1 第二步 若i 99成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 s s 第四步 i i 1 返回第二步 程序框图 方法一 当型循环程序框图 方法二 直到型循环程序框图 方法点评 利用循环结构表示算法 1 一定要先确定是利用当型循环结构 还是直到型循环结构 2 第二要选择准确的表示累计的变量 3 第三要注意在哪一步开始循环 3 设计一个算法计算1 3 5 99 并画出程序框图 解析 算法如下 第一步 令s 1 i 1 第二步 若i 99成立 则执行第三步 否则输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 2 返回第二步 程序框图 方法一 当型循环程序框图 方法二 直到型循环程序框图 1 2009年天津高考 阅读下面的程序框图 则输出的s a 26b 35c 40d 57 解析 由框图知 输出的s 40 故选c 答案 c 2 2009年浙江高考 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的k的值是 a 4b 5c 6d 7 解析 当程序运行到k 3时 s 3 23 11100 故输出k的值为4 故选a 答案 a 3 2009年福建高考 阅读右图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 a 2b 4c 8d 16 解析 试将程序分步运行 答案 c 4 2009年宁夏 海南高考 如果执行如图所示的程序框图 输入x 2 h 0 5 那么输出的各个数的和等于 a 3b 3 5c 4d 4 5 解析 由框图可知 当x 2时 y 0 当x 1 5时 y 0 当x 1时 y 0 当x 0 5时 y 0 当x 0时 y 0 当x 0 5时 y 0 5 当x 1时 y 1 当x 1 5时 y 1 当x 2时 y 1 输出各数之和为3 5 答案 b 1 设计问题算法时 要根据题目进行选择 以简单 程序短 易于计算机上执行为原则 2 在画程序框图时首先要进行结构的选择 套用格式 若求只含有一个关系式的函数的函数值时 只用顺序结构就能够解决 若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的 就必须引入条件结构 如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤 且数之间有相同的规律 就可引入变量 应用循环结构 当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构 循环结构有两种 直到型循环和当型循环 两种都能解决问题 比如计算1 2 3 100 12 22 1002 1 3 5 99等类型题目 都应用循环结构设计算法 绘制算法 程序框图 3 在具体绘制程序框图时 要注意以下几点 1 流程线上要有标志执行顺序的箭