黑龙江省哈尔滨市松北区2017届中考数学一模试卷（含解析）.doc

2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试卷一、选择题1下列实数中，是有理数的为（）abcd02下列运算正确的是（）ax3+x3=2x3bx6x2=x3cx3x2=x6d（x2）3=x53下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd4已知反比例函数y=（k0）的图象经过点a（1，a）、b（3，b），则a与b的关系正确的是（）aa=bba=bcabdab5如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）abcd6不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd7某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）a7折b8折c9折d6折8如图，acbd，ad与bc交于点e，过点e作efbd，交线段ab于点f，则下列各式错误的是（）a =b =c +=1d =9如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ab，cd分别表示一楼，二楼地面的水平线，abc=150，bc的长是8m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（）a mb4mc4md8m10甲、乙两车从a城出发前往b城，在整个行程中，两车离开a城的距离y与t的对应关系如图所示，下列说法正确的说法有（）（1）a、b两城之间距离是300千米（2）甲车的速度是60千米/小时（3）乙车出发4小时追上甲车（4）甲车出发2小时或3小时，两车相距20千米a1个b2个c3个d4个二、填空题11一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是km12若分式有意义，则a的取值范围是13化简+的结果为14因式分解：m2n6mn+9n=15若关于x的一元二次方程（k1）x2x+k2=0的一个根是1，则k的值为16在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有个白球17已知抛物线y=ax23x+c（a0）经过点（2，4），则4a+c1=18如图，ab是o的直径，弦cd垂直平分ob，垂足为点e，连接od、bc，若bc=1，则扇形obd的面积为19已知菱形abcd的边长为6，a=60，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为20如图，abc中，acb=90，在bc上截取cd=ac，e在ab上，ced=90，ce=2，ed=1，f是ab的中点，点g在cb上，gfb=2ecb，则gf的长为三、解答题（其中21-22题各6分，23-24题各8分，25-各10分，共计60分）21（7分）化简求值：，其中a=tan6022（7分）图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为23（8分）学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选将调查结果整理后，绘制成如图、图所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法24（8分）已知四边形abcd中，ab=cd，bc=da（1）求证：如图（1），对角线ac、bd交于点o，m是四边形abcd外的一点，ammc，bmmd求证：四边形abcd是矩形（2）如图（2），已知点e是ab的中点，点g是bc上的一点，beg=60，现沿直线ge将纸片折叠，使点b落在纸片上的点h处，连接ah，不添加任何线段，请写出图中与beg相等的所有的角25（10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？26（10分）已知：abc内接于o，直径am平分bac（1）如图1，求证ab=ac；（2）如图2，弦fg分别交ab、ac于点d、e，ae=bd，当ade+dec=90时，连接cd，直径am分别交de、cd、bc于n、h、r，若cdab，求证：ndc=acb；（3）在（2）的条件下，若de长为，求ach的面积27（10分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，且满足oa=oc=ob，abc的面积为（1）求抛物线的解析式；（2）点e是直线ac上方第二象限内一点，点f在ac上，且efac，设点e的横坐标为t，ef的长为d，tancae=，用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，连接oe，交抛物线于点h，点q在x轴上，hqa+cae=45，ae=qh，求点q的坐标2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列实数中，是有理数的为（）abcd0【考点】27：实数【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可【解答】解：是无理数，a不正确；是无理数，b不正确；是无理数，c不正确；0是有理数，d正确；故选：d【点评】此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数2下列运算正确的是（）ax3+x3=2x3bx6x2=x3cx3x2=x6d（x2）3=x5【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可【解答】解：x3+x3=2x3，选项a正确；x6x2=x4，选项b不正确；x3x2=x5，选项c不正确；（x2）3=x6，选项d不正确故选：a【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】r5：中心对称图形；p3：轴对称图形【分析】根据 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；b、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4已知反比例函数y=（k0）的图象经过点a（1，a）、b（3，b），则a与b的关系正确的是（）aa=bba=bcabdab【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案【解答】解：k0，当x0时，反比例函数y随x的增大而减小，13，ab，故选d【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数在各象限内的增减性是解题的关键5如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）abcd【考点】u2：简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是a中的图形，故选：a【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形6不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd【考点】c4：在数轴上表示不等式的解集；cb：解一元一次不等式组【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答【解答】解：，解不等式得：x5，解不等式得：x2，由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，不等式的解集在数轴上表示为：故选c【点评】此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心7某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）a7折b8折c9折d6折【考点】8a：一元一次方程的应用【分析】要求该商品销售应按几折，就要先求出售价，这就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：商品利润为20%，则利润应是：20020%=40元，则售价是：200+40=240元设该商品销售应按x折销售，则：300x=240解得：x=0.8，即8折故选b【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解8如图，acbd，ad与bc交于点e，过点e作efbd，交线段ab于点f，则下列各式错误的是（）a =b =c +=1d =【考点】s4：平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理一一判断即可【解答】解：acbd，efbd，efac，=， =，故a、b正确，=， =，+=+=1，故c正确，=，而deeb，故d错误，故选d【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型9如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ab，cd分别表示一楼，二楼地面的水平线，abc=150，bc的长是8m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（）a mb4mc4md8m【考点】t9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】过c作ceab，已知abc=150，即已知cbe=30，根据三角函数就可以求解【解答】解：过c作ceab于e点在rtcbe中，由三角函数的定义可知ce=bcsin30=8=4m故选：b【点评】考查三角函数的应用10甲、乙两车从a城出发前往b城，在整个行程中，两车离开a城的距离y与t的对应关系如图所示，下列说法正确的说法有（）（1）a、b两城之间距离是300千米（2）甲车的速度是60千米/小时（3）乙车出发4小时追上甲车（4）甲车出发2小时或3小时，两车相距20千米a1个b2个c3个d4个【考点】fh：一次函数的应用【分析】（1）根据图象即可得出结论（2）（3）先求出甲乙两人的速度，再列出方程即可解决问题（4）根据y甲y乙=20或y乙y甲=20或y甲=20或y甲=280，列出方程即可解决【解答】解：由图象可知a、b两城之间距离是300千米，故（1）正确；设乙车出发x小时追上甲车由图象可知，甲的速度=60千米/小时，故（2）正确乙的速度=100千米/小时由题意60（x+1）=100x解得x=1.5小时故（3）错误设y甲=kx+b，则解得，y甲=60x300，设y乙=kx+b，则，解得，y乙=100x600，两车相距20千米，y甲y乙=20或y乙y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x300（100x600）=20或100x600（60x300）=20或60x300=20或60x300=280解得x=7或8或或，75=2，85=3，5=，5=甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米，故（4）错误；正确的有2个，故选：b【点评】本题考查一次函数的应用、行程问题等知识，解题的关键是学会利用函数解决实际问题，学会转化的思想，把问题转化为方程，属于中考常考题型二、填空题11一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是1.4960108km【考点】1i：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1.4960亿有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：1.4960亿=1.4960108故答案为：1.4960108【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12若分式有意义，则a的取值范围是a1【考点】62：分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案【解答】解：分式有意义，则a10，则a的取值范围是：a1故答案为：a1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键13化简+的结果为2【考点】78：二次根式的加减法【分析】根据二次根式的加减法可以求出题目中式子的结果，从而可以解答本题【解答】解： +=2，故答案为：2【点评】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是明确二次根式加减法的计算方法14因式分解：m2n6mn+9n=n（m3）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：m2n6mn+9n=n（m26m+9）=n（m3）2故答案为：n（m3）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解15若关于x的一元二次方程（k1）x2x+k2=0的一个根是1，则k的值为2【考点】a3：一元二次方程的解；a1：一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=1代入（k1）x2x+k2=0得k11+k2中求出k，然后根据一元二次方程的定义确定k的值【解答】解：把x=1代入（k1）x2x+k2=0得k11+k2=0，解得k1=2，k2=1，而k10，所以k=2故答案为2【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解16在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球【考点】x8：利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解【解答】解：共试验40次，其中有10次摸到黑球，白球所占的比例为=，设盒子中共有白球x个，则=，解得：x=12故答案为：12【点评】本题考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系17已知抛物线y=ax23x+c（a0）经过点（2，4），则4a+c1=3【考点】h5：二次函数图象上点的坐标特征【分析】将点（2，4）代入y=ax23x+c（a0），即可求得4a+c的值，进一步求得4a+c1的值【解答】解：把点（2，4）代入y=ax23x+c，得4a+6+c=4，4a+c=2，4a+c1=3，故答案为3【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，点在函数上，将点代入解析式即可18如图，ab是o的直径，弦cd垂直平分ob，垂足为点e，连接od、bc，若bc=1，则扇形obd的面积为【考点】mo：扇形面积的计算；kg：线段垂直平分线的性质【分析】由cd垂直平分ob，得到oe=eb，且obcd，再利用垂径定理得到ce=de，利用sas得到三角形ceb与三角形deo全等，利用全等三角形对应边相等得到od=bc=1，在直角三角形oed中，根据直角边等于斜边的一半确定出edo的度数，进而求出bod度数，利用扇形面积公式求出扇形obd面积即可【解答】解：ab是o的直径，弦cd垂直平分ob，oe=eb，obcd，ce=de，在bec和oed中，becoed（sas），od=bc=1，在rtoed中，oe=ob=od，ode=30，bod=60，则扇形bod面积s=，故答案为：【点评】此题考查了扇形面积的计算，以及线段垂直平分线定理，熟练掌握扇形的面积公式是解本题的关键19已知菱形abcd的边长为6，a=60，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为或【考点】l8：菱形的性质【分析】根据题意得，应分p与a在bd的同侧与异侧两种情况进行讨论【解答】解：当p与a在bd的异侧时：连接ap交bd于m，ad=ab，dp=bp，apbd（到线段两端距离相等的点在垂直平分线上），在直角abm中，bam=30，am=abcos30=3，bm=absin30=3，pm=，ap=am+pm=4；当p与a在bd的同侧时：连接ap并延长ap交bd于点map=ampm=2；当p与m重合时，pd=pb=3，与pb=pd=2矛盾，舍去ap的长为4或2故答案为4或2【点评】本题注意到应分两种情况讨论，并且注意两种情况都存在关系apbd，这是解决本题的关键20如图，abc中，acb=90，在bc上截取cd=ac，e在ab上，ced=90，ce=2，ed=1，f是ab的中点，点g在cb上，gfb=2ecb，则gf的长为【考点】kd：全等三角形的判定与性质；kq：勾股定理；kx：三角形中位线定理【分析】根据勾股定理得到cd=，过a作ahce于h，通过achcde，得到ch=de=1，求得he=1，推出cae=2cah=2dce，得到caf=gfb，根据平行线的判定定理得到acfg，证得fg是abc的中位线，根据三角形中位线的性质即可得到结论【解答】解：ced=90，ce=2，ed=1，cd=，过a作ahce于h，ahc=ahe=90，acb=90，ace+dce=ace+cah=90，cah=dce，在cah与dce中，achcde，ch=de=1，he=1，ch=eh，cae=2cah=2dce，gfb=2ecb，caf=gfb，acfg，f是ab的中点，fg是abc的中位线，fg=ac=，故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题（其中21-22题各6分，23-24题各8分，25-各10分，共计60分）21化简求值：，其中a=tan60【考点】6d：分式的化简求值；t5：特殊角的三角函数值【分析】先算除法，再算减法，最后求出a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当a=2时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值22图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为6【考点】n4：作图应用与设计作图；l5：平行四边形的性质【分析】（1）根据平行四边形的判定，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图1和图2中按要求画出平行四边形；（2）根据平行四边形的面积公式计算【解答】解：（1）如图1，如图2；（2）图1中所画的平行四边形的面积=23=6故答案为6【点评】本题考查了作图应用与设计作图：应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图23学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选将调查结果整理后，绘制成如图、图所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法【考点】vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【分析】（1）根据统计图中持赞同看法的学生数和所占的百分比可以求得在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）根据统计图可以求得无所谓的学生数和很赞同所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法【解答】解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：5025%=200（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生；（2）无所谓的学生有：200205090=40（名），很赞同所占的百分比为：120%25%45%=10%，补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）160045%=720（名），即全校有720名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题24已知四边形abcd中，ab=cd，bc=da（1）求证：如图（1），对角线ac、bd交于点o，m是四边形abcd外的一点，ammc，bmmd求证：四边形abcd是矩形（2）如图（2），已知点e是ab的中点，点g是bc上的一点，beg=60，现沿直线ge将纸片折叠，使点b落在纸片上的点h处，连接ah，不添加任何线段，请写出图中与beg相等的所有的角【考点】pb：翻折变换（折叠问题）；l5：平行四边形的性质；ld：矩形的判定与性质【分析】（1）由ab=cd，bc=da得到abcd，推出oa=oc，ob=od，连接om，amc=bmd=90，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得到bd=ac，即可得出答案（2）由矩形的性质得出b=90，由直角三角形的性质得出bge=30，由中点的定义和由折叠的性质得：eh=be=ae，heg=beg=60，bce=hce=30，得出bch=60，aeh=60，得出aeh是等边三角形，得出aeh=eah=ahe=60，即可得出结论【解答】（1）证明：连接om，如图所示：ab=cd，bc=da，四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od，ammc，bmmd，amc=bmd=90，om=bd，om=ac，bd=ac，四边形abcd是矩形（2）解：四边形abcd是矩形，b=90，beg=60，bge=30，点e是ab的中点，ae=be，由折叠的性质得：eh=be=ae，heg=beg=60，bce=hce=30，bch=60，aeh=1806060=60，aeh是等边三角形，aeh=eah=ahe=60，图中与beg相等的所有的角有aeh、eah、ahe、geh、bgh【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，直角三角形斜边的中线，矩形的判定等知识点，解此题的关键是证出bd=ac，题目较好，综合性强25（10分）（2012包头）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？【考点】9a：二元一次方程组的应用；c9：一元一次不等式的应用【分析】（1）题中有两个等量关系：购买a种商品进价+购买b种商品进价=36000，出售甲种商品利润+出售乙种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题（2）根据不等关系：出售甲种商品利润+出售乙种商品利润8160，可以列出一元一次不等式解决问题【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z100）+2200（138120）8160，解得：z108答：乙种商品最低售价为每件108元【点评】本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价进价26（10分）（2017松北区一模）已知：abc内接于o，直径am平分bac（1）如图1，求证ab=ac；（2）如图2，弦fg分别交ab、ac于点d、e，ae=bd，当ade+dec=90时，连接cd，直径am分别交de、cd、bc于n、h、r，若cdab，求证：ndc=acb；（3）在（2）的条件下，若de长为，求ach的面积【考点】mr：圆的综合题【分析】（1）如图1中，分别过点o作opab于p，oqac于q，只要证明oapoaq即可解决问题（2）如图2中，作dsac于s，想办法证明ndc=acb=67.5即可解决问题（3）过点e作ekab交am于k首先证明四边形ekbd是平行四边形，由adeeck，推出de=kc，由de=bk，推出kb=kc，由bkm=dnm=45，推出bkc=90推出bc=bk=de=2，由adhcdb，推出ah=bc=2，br=cr=1，根据sach=ahcr计算即可【解答】（1）证明：如图1中，分别过点o作opab于p，oqac于q，ap=pb=ab，aq=cq=ac，am平分bacop=oq，oa=oa，oapoaq，ap=aq，ab=ac（2）如图2中，作dsac于sced=90ade=90eds，ade=eds，ade+dec=90，又ade+cde=90，cde=dec，cd=ce，cde=ced，ads=eds，das+ads=90，dan+adn=45，dnm=45，ad=ce，ad=dc，dac=45，dam=22.5，adn=22.5，ndc=67.5cam=22.5，acb=67.5，ndc=acb（3）过点e作ekab交am于kbam=cam，eka=bam=cam，ek=ae，ek=bd四边形ekbd是平行四边形，ad=ce，dae=kec，ae=ek，adeeck，de=kc，de=bk，kb=kc，bkm=dnm=45，bkc=90bc=bk=de=2，adhcdb，ah=bc=2，br=cr=1sach=ahcr=21=1【点评】本题考查圆综合题、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题时根据是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或特殊四边形解决问题，属于中