四下数学知识点整理及练习.doc

四下数学知识点整理及练习第一单元计算器1. 计算器各部分的名称（课本第3页）2. 计算器的作用：进行大数目的计算和发现计算中的规律（课本第6页第6题）3. 计算器的使用方法，分科学计算器和普通计算器两种（例如计算3000-1286详见课本第4页最上面）第二单元用字母表示数1. 用字母表示数。2. 含有字母的式子。双重意义，表示结果和数量关系。（课本11页第9、10题）省略号的简写形式。（课本13页例题，14页第5题）易错题：2a和a的大小关系是不确定的，只有a=2或a=0时2a=a3. 用字母表示数量关系和公式（课本13页例题）4. 求含有字母式子的值。5. 解决问题。一定要注意格式。运用含有字母的式子。要先把含有字母的式子写一遍（经常有同学忘记），再计算，得数后面不写单位（经常有同学画蛇添足）（ 见课本第9页小电脑问题）运用数量关系或公式。要先把数量关系或公式写一遍，注意表示得数的字母要写在前面，再计算，得数后面不写单位（ 见课本第13页最上面）第三单元运算律运算律字母表示运算律字母表示加法结合律a+b=b+a乘法结合律ab=ba加法交换律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质a-bc=a(bc)1. 运算律的作用：验算和简便计算。2. 简便计算。简便计算就是先凑整再计算。 3.48+5.99=3.48+6-0.01=9.48-0.01=9.47（1）加法的简便计算（见课本19页第5题） 易错题（2） 减法的简便计算（见课本第20页第8题） 52.36-5.99=52.36-6+0.01=46.36+0.01=46.37 易错题（3） 加减混合运算的简便运算（数可以带着前面的符号搬家） 0.9-0.2-0.8+0.1=（0.9+0.1）-（0.8+0.2）=1-1=0 0.9+0.1-0.9+0.1=（0.9-0.9）+（0.1+0.1）=0+0.2=0.2易错题（4） 乘法的简便计算。熟记25=10,254=100， 1258=1000（见课本第24页第5题，29页第4题,30页第10、11题） 5799=57（100-1）=57100-571=5700-57=5643 57199+57=57（199+1）=57200=11400 2512532=（254）（1258）=1001000=100000易错题 57199+572-57=57（199+2-1）=57200=11400（5） 除法的简便计算（课本第25页第9题）第四单元认识多边形（课本104页上面的表格）三角形平行四边形梯形定义由三条线段围成的图形两组对边分别平行只有一组对边平行特性三角形具有稳定性特征三条边，三个角，课本42页课本42页高三条高无数条无数条内角和180360360边长关系任意两边之和大于第三边。两组对边相等对边不相等分类按角分（课本33页）按边分（课本34页）正方形是特殊的长方形长方形是特殊的平行四边形等腰梯形直角梯形1. 三角形易错题（1） 判断三条线段能否组成三角形。简便方法：看较短两边之和是否大于最长边（2） 任何三角形的内角和是180，不论大小，不论是怎么得到的。（3） 画三角形的高，从顶点出发，和底垂直（底不够长就延长），用虚线，标直角符号，写高字。（课本35页第3题，尤其是中间那个）（4） 等腰三角形有可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角三角形。2. 平行四边形和梯形易错题。平行四边形不是特殊的梯形，梯形也不是特殊的平行四边形。3. 图形的密铺（课本47、48页）第五单元小数的意义和性质1. 小数的意义，课本50页最下面。课本52页1、2、3、5题。2. 小数数位顺序表，课本51页，课本53页第10题。3. 小数的性质，课本56页中间。4. 小数大小比较，课本58页第6题。5. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律。课本61页。课本62页第2题，63页第5题。易错题：3.86100=0.086（小数点向左移动，位数不够时，就从数的最左边补0） 3.861000=3860（小数点向右移动，位数不够时，就从数的最右边补0，并省略小数点）一个数除以10，叫做缩小到它的1/10，一个数乘10叫做扩大到它的10倍。6. 名数的改写高级单位改写成低级单位乘进率，低级单位改写成高级单位除以进率。课本67页第4题。长度单位毫米、厘米、分米、米、千米 1千米=1000米，其余相邻长度单位之间的进率是10,面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米1公顷=10000平方米，其余相邻面积单位之间的进率是100.质量单位克、千克、吨相邻质量单位之间的进率是1000时间单位秒、分、时、天1天=24时，其与相邻时间单位之间的进率是60易错题：0.03吨=30千克 5020克=5.02千克 1.3时=1小时18分钟 0.25公顷=2500平方米 解决问题时先换算单位在进行计算，课本67页第7、8题。7. 求近似数。四舍五入法求近似数，只根据所要保留数位后面的第一位上的数字四舍五入，如保留整数就只根据十分位上的数字，保留一位小数就只根据第二位（百分位）上的数字，保留两位小数就只根据第三位（千分位）上的数字，所以精确程度不同结果也不同，课本71页第2题。易错题：近似数末尾的0不化简。例如2.996保留两位小数,2.9963.00 约等于5.0的最小两位小数是4.95，最小三位小数是4.950 约等于5.0的最大两位小数是5.04，最大三位小数是5.0498. 改写成用“万”或“亿”作单位的数。两种方法 在万位或亿位的后面加上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字，能化简的要化简。 改写成用“万”作单位的，就是把小数点向左移动4位，再加上“万”字，改写成用“亿”作单位的，就是把小数点向左移动8位，再加上“亿”字，能化简的要化简。易错题：3250=0.325万 786000万=78.6亿第六单元观察物体 课本76、77页第七单元小数加减法1. 小数加减法的笔算。对齐小数点，从最右边开始计算，小数位数不同的可以在末尾补0，得数能化简的要化简。（课本77、78页）2. 小数的简便运算同整数的简便运算。课本86页第5题。智慧广场重叠问题 课本90页戴红领巾小女生说的话。15题。第八单元平均数。1. 平均数能较好的反映一组数据的整体水平。2. 平均数的求法移多补少，适合数据较少的填空题、选择题、判断题。易错题：一组数据的平均数一定小于其中最大的数。（）计算法：总数份数=平均数易错：一定要确定“总数”和“份数”分别是多少。一般来说问题中“平均每多少？”的个数就是份数，的个数就是总数。例如平均每组捐款多少元，组的个数就是份数，这些组一共多少元就是总数。还要会用“平均数份数=总数”。例如：一辆车计划9小时走480千米，前5小时的平均每小时走50千米，剩下的时间平均每小时走多少千米？分析：此题是求剩下的时间平均每小时走多少千米，应该用剩下的千米数剩下的时间，所以列式为（480-505）（9-5）简便算法：如果一组数据都很接近一个数，我们就可以每个数都减去这个数