20170505中考数学专题复习——分类讨论

南安市级公开课（数学05坊）2017中考总复习数学专题复习分类讨论型课题：2017中考总复习数学专题复习分类讨论型授课时间：2017年5月5日地点：南安市罗东中学授课者：黄小平班级：九年级（2）班一. 教学目标：1、了解“分类讨论”的基本思想，会用“分类讨论”思想解决简单的数学问题。2、体会分类的标准要统一、分类要做到不重不漏；以及分类的类型，进一步培养思维的灵活性与严谨性。二. 数学思想方法：分类与整合思想。在解某些数学问题中，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小、由整体化为部分、由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合分合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。（2017福建省初中学科指导意见）三. 教学重难点：重点：分类讨论是一种重要的数学思想方法，涉及初中数学的所有知识点。难点：弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。四. 教学方法：讲练结合，适当点拨，引导学生思考。五. 教学过程：1.复习引入函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值。2、例题选讲例1、（1）已知x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=_；（2）已知a是有理数，那么 |a| 与a的关系是 。例2：若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 ；3、探究活动1在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积. （备用图）探究活动2CD在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：Q（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）连接CQ，求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论；AB（3）当t为何值时，以点Q、A、PP为顶点的三角形与 ABC相似？探究活动3如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）若P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时, P和Q相外切?4.链接中考: 我来试试，我能行！. 点A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B，则点B所表示的实数为（ ） A、2 B、2 C、-4 D、2或-4. 在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能 在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A（1，1），在x轴上确定点P，使得AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有 个5.、挑战自我如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（3，0），动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿BC向终点C运动，过点M作MPOA，交AC于P，连接NP。已知动点运动了x秒。（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，NPC是一个等腰三角形？六、小结：分类计论在中考数学中的应用与注意事项。七、课后练习： +集结号作业手册之分类讨论专题。1、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，则x等于 2、已知O1与O2内切，若O1 O2=3，O1的半径为7，则O2的半径为 3、在O中，一条弦AB所对的圆心角是120，该弦所对的圆周角是度数为 4. ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为 。设计意图：以上四题主要为分类讨论的题型。较为经典，请学生可以