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文档简介

正比例函数的图象和性质 y 学校 琴棋学校老师 毛敏 2 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点 那么它的图象有什么特征呢 回顾导入 1 下面的面的函数哪些是正比例函数 比例系数是多少 1 y 3 2 y 2 3 y x 1 4 2 1 5 y 2 请同学们通过自学和内部讨论画出正比例函数y 2x的函数图像 然后老师请小组汇报讨论结果 从两个方面汇报 1 函数图像的画法 2 函数图像 形状 位置 趋势 活动一 6 4 2 0 2 4 6 x y 2 x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2 1 列表 2 描点 3 连线 形状 位置 趋势 过原点的直线 一 三象限 原点 从左到右上升 直线验证 请同学们小组合作 画出快速画出下列函数图像 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 y 活动二 直线束 归纳 正比例函数y kx k是常数 k 0 的性质1 图像形状 2 图像位置 3 图像趋势 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 过原点的直线 当k 0时 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 当k 0时 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 性质 例2某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时 以3m s的速度上升 运行总高度为300m 1 求电梯运行高度h m 随运行时间t s 而变化的函数表达式 2 画出这个函数的图象 解 1 由路程 速度 时间 可知h 3t 0 t 100 活动三 2 h 3t1 列表2 描点3 连线 h 3t 生活中的正比例函数 根据生活实践 正比例函数图像也可以是线段 射线 或者一系列的点 为正整数 练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 2 y 4x 练一练 y 3x y x 练习2在平面直角坐标系中 正比例函数y kx k 0 的图象的大致位置只可能是 A 练一练 练习3对于正比例函数y kx 当x增大时 y随x的增大而增大 则k的取值范围 A k 0B k 0C k 0D k 0 C 练一练 小结 1 正比例函数的图象 2 正比例函数图像的画法 3 正比例函数
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