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正余弦函数最小正周期的求法进阶练习一、选择题1.已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ）A.关于直线 对称B.关于点 对称C.关于直线 对称D.关于点 对称2.在函数 ycos|2 x|， y|cos x|， ycos(2 x， ytan(2 x中，最小正周期为的所有函数为()A.B.C.D.3.已知函数 的最小正周期为 ,则该函数的图象( )A.关于点 对称B.关于点 对称C.关于直线 对称D.关于直线 对称二、填空题4. 若 的最小正周期为 ，则 的最小正周期为_ 5. 关于下列结论中成立的序号为 _ (1)若 是第一象限角，且 ，则 . (2)函数 在区间 上单调递增； (3)函数 图象关于点 成中心对称图形； (4)函数 的最大值为7 (5）函数 的最小正周期是 . （6）函数 是奇函数；参考答案1.A2.C3.B4. 5.（2）(3)（4）（5）1. 【分析】 本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性，属于基础题. 【解答】 解： 则该函数的图象关于直线对称， 故选A. 2. 【分析】 本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题 【解答】 解：函数y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为=， y=丨cosx丨的最小正周期为=， y=cos（2x+）的最小正周期为=， y=tan（2x-）的最小正周期为， 故选C 3. 【分析】 本题考查正弦函数的图象与性质，基本知识的考查 通过函数的周期求出，利用正弦函数的对称性求出对称轴方程，得到选项 【解答】 解：依题意得，故， 所以令f（x）=0， 即， 解得， 令k=1， 所以该函数的图象关于点对称， 令， 解得， 令k=0， 所以该函数的图象关于对称，故选B 4. 【分析】 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，考查了学生对三角函数基础公式的记忆，属于基础题由题意先算得,再根据正切函数的性质可得答案. 【解答】 解:因为的最小正周期为, 可得,故可得的最小正周期为, 故答案为. 5. 【分析】 本题主要考查命题的真假判断，函数y=Asin(x+)的图象与应用.【解答】 解:(1)若是第一象限角，且，设故错误. 所以函数在区间上单调递增；正确. (3)将点代入函数成立，故成中心对称图形；正确. (4)函数 ，当x=1时取最大值为7.正确. (5）函数的最小正
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