高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用练习（含解析）新人教A版选修22.doc_第1页
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1.7 定积分的简单应用一、选择题 1由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为（）a b c d【答案】b【解析】，故选b2.定积分的值是（）a b c2 d【答案】d【解析】，故选d3如图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是（）a. b.|c. d.【答案】c【解析】由图形可知阴影部分的面积为.而.故选c.4如图，阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（）a. b. c. d. 【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得，曲线从到与x轴围成的面积与从到与轴围成的面积相等，阴影部分的面积，故选b5一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是 ()a125ln 5 b825ln c425ln 5 d450ln 2【答案】c【解析】令v(t)0得t4或t (舍去)，汽车行驶距离s7tt225ln(1t)282425ln 5425ln 5.6设，则的值为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】由已知得，令，得，知曲线是以坐标原点为圆心，1为半径的圆处在x轴上方部分的半圆，由定积分的几何意义知，又，故选a二、填空题7若，则的值是_【答案】【解析】由，得，所以8如图阴影部分是由曲线与直线围成，则其面积为_ 【答案】【解析】由题图知，三、解答题9一质点做直线运动，其瞬时加速度的变化规律为，在t=0时，v(0)=0，s(0)=a，其中a、为常数，求质点的位移方程. 【解析】，.，.质点的位移方程为，t0，+).10已知是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的解析式（2）求曲
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