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3 1 3二倍角的正弦 余弦 正切 复习提问 叙述和角公式s c t 并指出 在什么条件这些公式才成立 在公式s c t 中 当 时 得到相应的一组公式如何表达 二倍角公式 sin2 2sin cos s2 cos2 cos2 sin2 c2 t2 因为sin2 cos2 1 所以公式 c2 可以变形为 cos2 2cos2 1 或 cos2 1 2sin2 c 2 注意 t2 公式成立的条件 引申 公式变形 升幂降角公式 降幂升角公式 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题 二倍角公式不仅限于2 是 的二倍的形式 其它如4 是2 的两倍 2是 4的两倍 3 是3 2的两倍 3是 6的两倍等 所有这些都可以应用二倍角公式 因此 要理解 二倍角 的含义 即当 2 时 就是 的二倍角 凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式 二倍角公式是从两角和的三角函数公式中 取两角相等时推导出来 记忆时可联想相应角公式 注意 归纳小结 1 二倍角公式是和角公式的特例 体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法 2 二倍角公式与和角 差角公式一样 反映的都是如何用单角 的三角函数值表示复角 和 差 倍 的三角函数值 结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值 化简和证明问题 例1求下列各式的值 解 例2已知 解 求sin2 cos2 tan2 的值 所以 于是 提高性题目 已知 为第二象限角 并且 2 求sin2
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