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高邮中学2012届高三数学专题讲座3（培优） 2011.11等差等比数列性质汇总及对比序号等差数列等比数列1数列是等差数列（常数）数列是等比数列（常数）23，（），（）45设三数，成等差数列，称是，的等差中项，且设三数，成等比数列，称是，的等比中项，且6等差等比数列性质汇总及对比序号等差数列等比数列7，8，910等差数列，前项和分别为，则11若，则当（偶数）时，为的最值，当（奇数）时，为的最值，12若三数成等差数列，可设三数为，若四数成等差数列，可设四数为，余类推若三数成等比数列，可设三数为，若四个正数成等比数列，可设四数为，余类推13若成等差数列，成等比数列，则数列求和可用错位法若成等差数列，成等比数列，则数列求和可用错位法等差等比数列性质汇总及对比序号等差数列等比数列14增减性、最值， ， ， ， 先后，有最大值， ， ， ， 先后，有最小值，为常数数列， ， ， ， ， ， ， ， ， 调和 ， 调和， 为常数数列，15等差数列中，同规律，等距离，等数项之和仍为等差数列如：仍为等差数列， 等比数列中，同规律，等距离，等数项之和（及之积）仍为等比数列如：仍为等比数列， 仍为等比数列16等差数列中，仍为等差数列17为等差数列为等比数列为等比数列，且为等差数列18既是等差数列又是等比数列的数列是非零常数数列既是等差数列又是等比数列的数列是非零常数数列19为等差数列，则为等比数列，则20诸如已知式，在求时，其处理方法同和关系式的处理方式。即，用“式”“式”已知数列an满足：a1=1, an= an1+ an2+ a2+ a1（n2），求该数列的通项公式an 。 答：等差等比数列性质汇总及对比序号等差数列等比数列21注意可化为等差等比数列的数列的转化技巧，典例1：为等差数列典例2：为等差数列典例1：为等比数列典例2：为等比数列22（1）在项数为项的等差数列中，（2）在项数为项的等差数列中，23两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列两个等比数列与的积、商、倒数的数列、仍为等比数列24设等差数列与等比数列，若，公差，公比，则下列结论成立：当或时，；当时，
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