肖雪娟四甲初中数学试卷.doc

中考数学模拟试卷学校-姓名-学号-一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1计算2+1的结果是（）A3B1C3D12下列计算正确的是（）A3x22x=6x3Bx6x3=x2C（3a）2=3a2D（a+b）2=a2+b23如图，ABCD，A=46，C=27，则AEC的大小应为（）A19B29C63D734一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（）A1，2，0.4B2，2，4.4C2，2，0.4D2，1，0.45如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变6.估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和97.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax28=0B2x24x+3=0C9x2+6x+1=0D5x+2=3x28.已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A（2，3）B（3，1）C（2，1）D（3，3）9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A1或2B2或3C3或4D4或510.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为12.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为13.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是14.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）15.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m16.如图，在RtAOB中，AOB=90，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动的时间为t秒（1）当t=时，PQEF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P、Q，当线段PQ与线段EF有公共点时，t的取值范围是A（第17题）BDMNC17如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= 18设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）19（本小题满分10分）. 计算：（1）； （2）（1+）20（本小题满分8分）.如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：BEEC；BFEC；AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是（只填写序号）21（本小题满分8分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）例如：方女士家5月份用电500度，电费=1800.6+220二档电价+100三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0180度0.6元/度二档181400度二档电价三档401度及以上三档电价22（本小题满分8分）某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80x100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？23（本小题满分8分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）24（本小题满分10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若AC=16，tanA=，求O的半径25（本小题满分8分）北北ABC6045（第23题）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（已知）26（本小题满分10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案27（本小题满分12分）问题：如图（1），在RtACB中，ACB=90，AC=CB，DCE=45，试探究AD、DE、EB满足的等量关系探究发现小聪同学利用图形变换，将CAD绕点C逆时针旋转90得到CBH，连接EH，由已知条件易得EBH=90，ECH=ECB+BCH=ECB+ACD=45根据“边角边”，可证CEH，得EH=ED在RtHBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是实践运用（1）如图（2），在正方形ABCD中，AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数；（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长28（本小题满分14分）如图，已知经过点D（2，）的抛物线y=（x+1）（x3）（m为常数，且m0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C（1）填空：m的值为，点A的坐标为；（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使BAE=BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；（4）t是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分1 B . 2.A 3D 4C 5D. 6.B 7C 8A 9A 10C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）116.9610512.813.14.2.9米15.19.6m16（1）t=（2）0t1且t17. 18. 8 三、解答题（本大题共10小题，满分96分） 19(10分).(1) 解：原式= 16+1-8-5 =4(2) 解：原式=a+2，20(8分)解：BD=CD，DE=DF，四边形BECF是平行四边形，BEEC时，四边形BECF是矩形，不一定是菱形；四边形BECF是平行四边形，则BFEC一定成立，故不一定是菱形；AB=AC时，D是BC的中点，AF是BC的中垂线，BE=CE，平行四边形BECF是菱形故答案是：21(8分) 解：设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，根据题意得，解得，答：二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度22（8分）解：（1）由直方图和扇形图可知，A组人数是6人，占10%，则总人数：610%=60，m=360=84，D组人数为：60614195=16，；（2）平均数是：=130；（3）绩为优秀的大约有：2100=1400人23(8分)解答：解：（1）甲同学的方案公平理由如下：列表法， 小明小刚 2 3 4 5 2（2，2） （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，2）（3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3）（4，4） （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4）（5，5）所有可能出现的结果共有16种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则公平；（2）不公平理由如下：所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平24(10分)解：（1）DE与O相切理由如下：连接DO，BD，如图，BDE=A，A=ADO，ADO=EDB，AB为O的直径，ADB=90，ADO+ODB=90，ODB+EDB=90，即ODE=90，ODDE，DE为O的切线；（2）BDE=A，ABD=EBD，而BDAC，ABC为等腰三角形，AD=CD=AC=8，在RtABD中，tanA=，BD=8=6，AB=10，O的半径为525（8分）解：过P作PDABAB=18=12海里PAB=30，PBD=60PAB=APBAB=BP=12海里在直角PBD中，PD=BPsinPBD=12=6海里68海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险.26. （10分）解：（1）当0a4时，设b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；当a4，设b=ma+n，把（4，12），（8，32）代入得，解得，所以b=5a8；（2）1x3，y=750x+3mx+（8x）700+5（8x）82m=（507m）x+5600+64m，当m时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低27（12分）解：根据“边角边”，可证CEHCDE，得EH=ED在RtHBE中，由勾股定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是AD2+EB2=DE2；故答案为：CDE；勾股；AD2+EB2=DE2；（1）在RtABE和RtAGE中，RtABERtAGE（HL），BAE=GAE，同理，RtADFRtAGF，GAF=DAF，四边形ABCD是正方形，BAD=90，EAF=BAD=45；（2）由（1）知，RtABERtAGE，RtADFRtAGF，BE=EG=2，DF=FG=3，则EF=5，设AG=x，则CE=x2，CF=x3，CE2+CF2=EF2，（x2）2+（x3）2=52，解这个方程，得x1=6，x2=1（舍去），AG=6，BD=，AB=6，MN2=MB2+ND2设MN=a，则，所以a=，即MN=28（14分）解答：解：（1）抛物线y=（x+1）（x3）经过点D（2，），m=，把m=代入y=（x+1）（x3），得y=（x+1）（x3），即y=x2x；令y=0，得（x+1）（x3）=0，解得x=1或3，A（1，0），B（3，0）；（2）如图1所示；（3）过点D作射线AE的垂线，垂足为N，交AB于点M，设DE与x轴交于点H，如图2，由（1）（2）得点D与点E关于x轴对称，MD=ME，AH=3，DH=，AD=2，BAD=BAE=30，DAN=60，sinDAN=，sin60=，DN=