山西省大同市第一中学高二数学下学期模块考试（期中）试题 理.doc

2014-2015学年度第二学期 模块测试高二数学 (理)第i卷共36分一、选择题：(每小题3分，共36分)1 在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2函数的图象上一点（0,1）处的切线的斜率为( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 03直线yxb与曲线yxln x相切，则b的值为()a2 b1 c d14函数，则的值为 （ ） a b c d 5已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）abc d6用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）都是奇数都是偶数中至少有两个偶数中至少有两个偶数或都是奇数7已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 bf(x)0，g(x)0cf(x)0 df(x)0，g(x) ba d不存在11如果a1b1c1的三个内角的余弦值分别等于a2b2c2的三个内角的正弦值，则（ ）aa1b1c1和a2b2c2都是锐角三角形ba1b1c1和a2b2c2都是钝角三角形ca1b1c1是钝角三角形，a2b2c2是锐角三角形da1b1c1是锐角三角形，a2b2c2是钝角三角形12设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为 （ ）a bc d第ii卷共64分2、 填空题（每小题3分，共12分）13函数的单调递减区间为 14在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则 .15用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2nn2”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是_16函数的图像如图所示，为的导数， 则a=，b=，jiabizhi的最大值是 三解答题17（6分）已知复数，若，（1）求； （2）求实数的值 18(8分)若函数在处取得极值(1) 求a的值；(2) 求函数的单调区间19(8分 )已知函数 ()(1) 当时，求曲线在点处的切线方程；(2) 求函数的极值20(10分) 已知函数（1）求函数在区间上的最大、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方21(10分) 函数.（1）函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；（2）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.22(10分) 已知两个函数，.(1) 若对任意，都有成立，求实数c的取值范围；(2) 若对任意，都有成立，求实数c的取值范围2014-2015学年度第二学期 模块测试高二数学(理) 答案一、选择题 (每小题3分，共36分)15 dbdab 610 dbcaa 1112 db 二、填空题 (每小题3分，共12分)13. （0,1） 14-3 155 16b三、计算题17(6分)解：（1） （2）即，根据复数相等，解得18(8分)解：(1)f(x)2ax2，由f(1)2a0，得a.(2)f(x)x22xlnx(x0)f(x)x2由f(x)0，得x1或x2.当f(x)0时1x2；当f(x)0时0x2.当x变化时f(x)，f(x)的变化情况如下：x(0,1)1(1,2)2(2，)f(x)00f(x)ln2因此f(x)的单调递增区间是(1,2)，单调递减区间是(0,1)，(2，)19(8分) 当时，函数为上的增函数，函数无极值；20(10分)（1）解：由已知， 当时，所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的最大、最小值分别为，所以函数在区间上的最大值为，最小值为；（2）证明：设，则因为，所以， 所以函数在区间上单调递减，又，所以在区间上，即，所以在区间上函数的图象在函数图象的下方21(10分)解：（i） （ii）22(10分)解：(1)f(x)g(x)恒成立，c(2x33x212x)max.令f(x)2x33x212x，x3,3，f(x)6x26x12，x3,3，令f(x)0得x1或x2.当x1,2，f(x)0，f(x)单调递增，当x3，1)或x(2,3，f(x)0，g(x