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文档简介

1 无穷小量 2 4无穷小量与无穷大量 定义2 4 注1无穷小量是相对于自变量的某一变化过程而言的 例如 注2无穷小量不是很小很小的数 而是在自变量的某个变化过程中 其极限为零 注3数零符合无穷小量的定义 因此数零可视为无穷小量 但无穷小量不一定为零 证明 例1 必要性 充分性 2 无穷小量的性质 性质1有限个无穷小量的和或差仍为无穷小量 注1 性质2有限个无穷小量之积仍为无穷小量 性质4无穷小量与有界变量之积仍为无穷小量 性质3无穷小量除以极限不为零的变量 其商仍为无穷小量 注2 注3 熟记重要结论 性质4无穷小量与有界变量之积仍为无穷小量 都是无穷小量 引例 它们趋于0的 3 无穷小量阶的比较 它们之间比值的极限也是不相同的 速度是不相同的 定义2 6 例3求 解 则 原式 例4求 解 常用等价无穷小 注 注1 注2 定义 1 无穷小量 性质无穷小量与有界变量之积仍为无穷小量 无穷小量阶的比较 4 无穷大量 定义2 5 注1关于无穷大量的定义 对数列也适用 例如 注3无穷大量是相当于自变量的某一变化趋而言的 比如 注4无穷大量与无穷小量有密切的关系 易证 在自变量的同一变化趋势下 注2无穷大量不是很大的数 它是描述函数的一种状态
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