第5章受弯构件的斜截面承载力.ppt

1 第5章受弯构件的斜截面承载力 5 1概述一 几个概念1 斜截面 截面上同时作用有弯矩和剪力 2 腹筋 弯起钢筋 箍筋或附加斜筋 图5 1 二 本章解决的问题1 确定腹筋的用量和布置方法 2 有关的构造规定 2 5 2斜裂缝 剪跨比及斜截面受剪破坏形态一 斜裂缝1 产生的原因 剪力和弯矩共同作用 由材力公式 5 1 5 3 可证明 如图 5 3 所示 2 分类 1 腹剪斜裂缝 拉应变达到混凝土极限拉应变 致使混凝土沿主压应力轨迹线开裂 主要发生在薄腹梁的梁腹部 如图 5 4 a 所示 2 弯剪斜裂缝 弯剪段垂直裂缝斜向延伸 是较常见的情况 如图 5 4 b 所示 3 二 剪跨比1 计算公式 有时称为广义剪跨比 集中力时 均布荷载时 上述公式中符号的意义见书上的说明 4 2 物理意义 1 一定程度上反映截面上弯矩与剪力的相对比值 2 决定斜截面受剪破坏形态和受剪承载力 三 斜截面受剪破坏的三种主要形态1 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要影响因素为剪跨比的大小 如图 5 6 所示 该图为光弹实验或有限元计算结果 根据试验结果 可将斜截面受剪破坏划分为三种 5 1 斜压破坏 发生在剪力大和弯矩小的部位 一般靠近支座 混凝土呈斜向受压柱而被压坏 如图 5 7 a 所示 2 剪压破坏 受拉区出现垂直裂缝 斜向延伸 形成多条斜裂缝 主要的斜裂缝为临界斜裂缝 延伸至剪压区 导致该区混凝土达到其剪压强度而破坏 如图 5 7 b 所示 3 斜拉破坏 受拉区出现斜裂缝并迅速斜向延伸至受压区 随后斜截面丧失承载力 6 讨论 1 斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度 三种破坏形态均取决于混凝土的强度 故斜截面破坏的性质为脆性破坏 2 就承载力而言 三种破坏形态承载力之间的关系为 斜压剪压斜拉 7 2 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态同样有斜压 剪压和斜拉三种破坏形态 剪跨比仍为主要影响因素 腹筋还起相当作用 如下图所示 8 斜裂缝出现后 穿过斜裂缝的腹筋 主要是箍筋 的用量起很重要的作用 腹筋太少 成为无腹筋梁 腹筋合适 会改变相应无腹筋梁的破坏形态 例如 使斜拉破坏变为剪压破坏 腹筋太多 会改变相应无腹筋梁的破坏形态 例如 使斜拉破坏变为斜压破坏 结论 工程上 一般应使腹筋合适 所以剪压破坏是较常见的形式 也是讨论的重点 9 5 3简支梁斜截面受剪机理本节内容 主要讨论简支梁斜截面受剪的计算模型 一 带拉杆的梳形拱模型适用对象 无腹筋梁 见图 5 9 和图 5 10 和相应的文字说明 二 桁架模型适用对象 有腹筋梁 见图 5 12 和图 5 13 基本原理 压区混凝土为 桁架 的上弦杆 受拉纵筋为 桁架 的下弦杆 腹筋 箍筋 为 桁架 的竖向拉杆 斜裂缝间混凝土的混凝土为 桁架 的斜压杆 10 5 4斜截面受剪承载力计算公式公式建立的思路 讨论影响因素进行假定根据试验结果进行统计分析建立经验公式 一 影响斜截面受剪承载力的主要因素1 剪跨比 时为斜压 为剪压 时为斜拉 2 混凝土强度 如前所述 斜截面裂缝的出现与破坏取决于混凝土的强度 显然 混凝土强度愈高愈好 11 3 箍筋配箍率 1 配箍率的定义 符号的几何意义如下图所示 2 影响规律 如图 5 15 所示 配箍率愈大 斜截面抗剪强度愈高 12 4 纵筋配筋率纵筋会产生销栓力 所以其配筋率愈大愈好 5 斜截面上的骨料咬合力愈大愈好 但目前无法进行量化计算 6 截面尺寸和形状 1 截面尺寸的影响 主要是梁高 愈高受剪承载力愈低 2 截面形状 增加T形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及矩形截面宽度会增加受剪承载力 13 二 斜截面受剪承载力计算公式1 基本假设一般原则 采用半理论半经验的实用计算公式 仅讨论剪压破坏的情况 对于斜压破坏 采用限制截面尺寸的构造措施来防止 对于斜拉破坏 采用最小配箍率的构造措施来防止 以下以剪压破坏为前提进行讨论 14 1 斜截面受剪承载力的组成 见图5 16 公式 5 8 及有关符号说明 2 与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服 3 斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备 计算时忽略不计 4 截面尺寸的影响忽略不计 5 剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑 15 2 计算公式 1 均布荷载为主且仅配箍筋时的计算公式 5 11 2 集中荷载为主且仅配箍筋时的计算公式 5 11 说明 上述两公式分别由 混凝土项 和 钢筋项 组成 但它们并不分别代表混凝土和钢筋承担的剪力 两种材料的作用具有相关性 3 当设有弯起钢筋时 应在相应公式中增加一项 如 5 14 式及其说明 16 4 计算公式的适用范围为防止斜压和斜拉破坏 对上述公式应加以限制 即 1 截面最小尺寸 上限 防止斜压破坏 如 5 15 和 5 16 式 当满足此两式时 方可按 5 11 5 14 计算 否则应调整截面尺寸和混凝土等级 2 箍筋的最小含量 下限 防止斜拉破坏 实际的配箍率不能小于最小配箍率 如 5 17 式 厚板及连续梁的情况自学 17 5 5斜截面受剪承载力的设计计算一 设计计算1 设计方法和计算截面基本要求 5 19 式计算截面位置 如图 5 20 1 支座边缘处 2 起弯点处 3 箍筋变化处 4 梁腹宽度改变处 2 设计计算步骤见图 5 21 详细解释 18 二 计算例题 自学 5 6保证斜截面受弯承载力的构造措施问题的提出 如下图所示 19 设A截面的弯矩为 斜裂缝出现前应满足下列关系 1 斜裂缝出现后应满足下列关系 2 即 3 化简 3 式得 4 因为 5 将 5 式代入 4 式化简可得 6 20 6 式的意义为 对弯起钢筋的位置是有要求的 当满足此式时 即可满足 2 式 从而表明钢筋弯起后 仍然能符合抵抗弯矩的要求 不满足 6 式时 虽然斜截面抗剪能保证 但抗弯会出问题 此即斜截面抗弯问题 为了解决上述问题 通常采用构造措施 一 材料抵抗弯矩图1 弯矩图 荷载产生的弯矩形成的图形 2 材料抵抗弯矩图 混凝土梁配置一定数量的钢筋后 能承担的弯矩所承担的图形 3 两图形之间的关系 21 4 材料抵抗弯矩图的作法弯矩图按材力或结力的方法作图 现介绍材料抵抗弯矩图的作法 1 设计算求得的纵向钢筋截面面积为且与实际所配置的钢筋截面面积相同 设所选钢筋每一根的截面面积为 根数为n 2 近似认为每根钢筋承担的弯矩为 5 21 当钢筋直径相同时 每根钢筋承担的弯矩为 5 21 a 22 3 当纵向钢筋无弯起和截断时 图形为矩形 每根钢筋承担的弯矩由 5 21 式或 5 21 a 确定 且按其大小在上述矩形图形上表示并编号 如图 5 29 所示 4 关于如图 5 29 的几点说明 A 截面1 2 3分别是 3 2 1 号钢筋的充分利用截面 B 截面2 3 4分别是 3 2 1 号钢筋的不需要截面 23 二 纵筋的弯起1 弯起的作用 抵抗剪力 2 弯起的位置 1 弯起点到充分利用截面的距离应满足 自学证明过程 的要求 如图 5 30 所示 2 弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距 以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过 如图 5 32 所示 24 三 纵筋的锚固本内容自学 注意如下几点 1 锚固的意义 确保受力钢筋的强度能充分发挥 2 锚固长度 根据公式 5 27 计算 但应考虑各种情况加以修正 四 纵筋的截断1 截断的原则 1 允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断 2 一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋 25 2 截断的方法 若截断某根钢筋 则只能在离开该根钢筋充分利用截面或不需要