数学华东师大版七年级下册角平分线的性质——轴对称的再认识_第1页
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第10章第3课时 轴对称的再认识角平分线 镇西中学罗超【学习目标】1、 使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，2、 掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。【学习重点】 重点：角平分线上的点到角两边的距离相等。 难点：运用角平分线性质解决问题。【学习过程】（一） 自主学习：1点到直线的距离的定义是 。 2角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线? 试验：在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，从上面试验可以看出，角是 ，对称轴是 。 3、角平分线的性质：上图中在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线段PC和PD，而后沿着OM折叠，可以发现PC和 PD 。 归纳：角平分线上的点到角两边的距离 4、几何语言表达： ， 。（二）教材探究问题1如下图所示，在ABC中，C 90，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE。AD与DC有什么数量关系?为什么?问题2如上图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，求 P点到直线AB的距离。（三）反思小结：（四）【达标检测】1、判断题（1）角的平分线是角的对称轴.（ ） （2）等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）（3）等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ） (4)射线是轴对称图形.（ ）(5)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ）2、射线OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN_cm. 3、已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB下列确定P点的方法正确的是（ ）P为A、B两角平分线的交点P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点P为AC、AB两边上的高的交点P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4、如图，AD平分BAC，C90，DE AB于E，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么
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