浙江省绍兴市八年级数学下册第5章特殊平行四边形检测卷新版浙教版.docx

第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列命题是假命题的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 正三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 直角三角形3 如图，在菱形ABCD中，ABC60，AC4，则BD的长为（ ） A 8 B 4 C 2 D 84. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若BAF=60，则DAE等于（ ） A 15 B 30 C 45 D 605. 如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ） A B C D 6. 小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 有一内角为60的平行四边形7 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A 2 B 2.4 C 2.6 D 38. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连结EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ） A 4 B 4 C 4 D 289. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 1010. 如图，矩形ABCD中，AB8，BC4 点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上 若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6二、填空题（每小题3分，共30分）11. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 12 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于 13 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是 .14 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF，则CDF等于 .15 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加BC=AC，CFBF，BD=DF，AC=BF中的一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是 .16. 如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB= .17 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=2，则点B的坐标为 18 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时，则CA1的长为 .19. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 .20. 如图，菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 .三、解答题（共40分）21 （6分）已知在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形.（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积.22 （6分）如图，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形的面积是25，求h的值.23 （8分）在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD（1）求证：ADECBF（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论24 （10分）如图，矩形纸片ABCD（ADAB）中，将它折叠，使点A与点C重合，折痕EF交AD于点E，交BC于点F，交AC于点O，连结AF，CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE8，ABF的面积为9，求ABBF的值.25. （10分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（与C，D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.（1）猜想1中线段BG，DE的数量关系及所在直线的位置关系（不必证明）；（2）将图1中的正方形CEFG绕点C按顺时针（或逆时针）方向任意旋转角度；得到图2，图3. 请你通过观察、测量等方法判断（1）中所得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.参考答案第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题15. DCBAB 610. BBCCC二、填空题11. 矩形 12. 4 13. 22.514. 6015. 16. 22.517. （2+2，2）18. 21 【点拨】如图，过点A1作A1MBC于点M. 点A的对应点A1恰落在BCD的平分线上，设CM=A1M=x，则BM=4-x. 又由折叠的性质知AB=A1B=3. 在直角A1MB中，由勾股定理得到：A1M2=A1B2-BM2=9-（4-x）2. 9-（4-x）2=x2，x=A1M=2，在等腰RtA1CM中，CA1=A1M=21. 故答案是21.19. 8 20. 三、解答题21. （1）AB=AC，AD是BC边上的中线，ADBC，ADB=90，四边形ADBE是平行四边形. 平行四边形ADBE是矩形；（2）AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，BD=DC=6=3，在直角ACD中，AD=4，S矩形ADBE=BDAD=34=12.22. 23. （1）在ABCD中，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分别为边AB、CD的中点，AE=CF，在ADE和CBF中，AD=BC，A=C，AE=CF，ADECBF（SAS）；（2）是菱形 理由如下：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，连结EF，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，DFAE，四边形AEFD是平行四边形，EFAD，ADBD，EFBD，又四边形BFDE是平行四边形，四边形BFDE是菱形24. （1）证明：当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，OA=OC，AOE=COF=90，在矩形ABCD中，ADBC，EAO=FCO，AOECOF（ASA），OE=OF，四边形AFCE是菱形.（2）四边形AFCE是菱形，AF=AE=8，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，AB2+BF2=82，（AB+BF）2-2ABBF=64，ABF的面积为9，ABBF=9，ABBF=18，由、得：（AB+BF）2=100，AB+BF0，AB+BF=10.25. （1）BG=DE，BGDE；（2）仍然成立；证明：四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形，BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90，BC