数学人教版六年级下册数学广角 抽屉原理.doc

第五单元 数学广角 抽屉原理【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3. 在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型原理。4通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】一、魔术引入，切入主题。 1、师：大家知道“料事如神”是什么意思吗？ 生：（料事如神指预料事情像神仙一样准确，形容预料事情非常准确。） 师：今天老师也能做到“料事如神”。2、 任意点13位同学，我就可以肯定：至少有2个同学的生日是在同一个月， 你们信吗？3、 验证（学生报出生月份）4、 教师表演扑克牌魔术5、 师：老师为什么能做出准确的判断呢？ 因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理-抽屉原理。 二、合作探究，学习抽屉原理一（一）游戏：“你藏我猜” 把三个苹果藏到两个抽屉里（必须把苹果放进抽屉）。 师猜测：总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 生：动手把摆放方法画在学案纸上。 师：总有、至少是什么意思？ （二）出示例题1：把4支铅笔放到3个笔筒中 1、小组合作，探究有几种放法？在学案纸上画出来。 2、课件展示学生的放法。 3、学生观察所有的摆法，说说你的发现。 总有一个笔筒中至少放了2支铅笔。 4、老师介绍“枚举法” 5、师提问：你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？ 通过这样摆放你有什么发现？ 6、学生思考 7、师生共同小结。 假设法：假设每个笔筒中放一支铅笔，最多可以放3支铅笔，还剩下一支铅笔 要放到三个笔筒中，所以总有一个笔筒中至少放了2支铅笔。 8、师追问：每个笔筒先放1支铅笔实际上是怎样在分？怎样列式？ 学生感受平均分与列式方法：43=1（支）1（支）（三）出示例题2：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生尝试自己解决（4） 练习11、8只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？（五）师生共同小结：抽屉原理一只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个的物体。（六）了解“你知道吗？”3、 探究抽屉原理二（1） 出示例题3：把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？把8本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？（2） 观察例题3的两道题，你有什么发现？（3） 师生共同得出：抽屉原理的计算绝招 物体数抽屉数 至少数=商数+1（4） 师生共同小结抽屉原理二：把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。（5） 讨论：把6枝铅笔放在3个文具盒里，会有什么结果呢？（6） 再次小结计算绝招： 物体数抽屉数 至少数=商数+1 整除时 至少数=商数（7） 练习31、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。四、解密魔术师：带着你本节课的收获，我们再次回到课前的魔术表演，你现在知道老师是怎么做到的吗？学生讨论师小结：在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.五、抽屉原理的应用 (1)11个小朋友同行，总有至少几个小朋友性别相同。（2）从电影院中任意找来15个观众，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？ (3)六年级四个班去春游，自由活动时，有 6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。学生讨论解决教师强调小结：注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”， 而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。六、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？七、拓展提升大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。板书设计 抽屉原