数学人教版六年级下册数学思考—找规律.doc

数学思考教学设计郑州市中原区华山路小学 赵洋教材来源：小学六年级数学教科书/人民教育出版社2013年版内容来源：小学六年级数学（下册）第100页例1主 题：数学思考课 时：共3课时，第1课时授课对象：六年级学生设 计 者：赵洋/郑州市中原区华山路小学1、 学情分析 六年级学生即将进入初中，已具备了一定的逻辑推理能力。此时，教材中安排找规律的内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。通过梳理总结解决问题的过程，体会逻辑推理是解决数学问题的重要思考方式，在学习中，使学生进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索能力。二、学习目标1.通过画图、记录、观察、分析、讨论、归纳等活动，发现点与点之间连线的规律，掌握正确计算线段数量的方法；2.经历用推理的方法解决问题的过程，提升逻辑推理能力和问题解决能力；3.在活动中体会逻辑推理是数学学习的重要思考方式，感受数学思想的魅力。三、学习重点 经历利用推理解决问题的过程，感受数学思想。四、学习难点 体会逻辑推理是解决问题的重要思考方式，感受数学思想的魅力。五、学习过程（一）谈话引入1.同学们，你们有自己喜欢的格言吗？谁来说说？赵老师也有一句特别喜欢的格言，一起来看看。2.Education is what remains after one forgotten everything he has learnt from School。它的意思就是说“教育，就是你把所有在学校所学的忘记后的剩余。”3.对于数学学习而言，你觉得忘记后的剩余会是什么呢？是答案、公式还是思想、方法。希望通过这节课的学习你会有所感悟。（二）提出问题，初次探究1.课件出示100个点。你看到了什么？这里有100个点，想象一下，任意两点之间连接一条线段，会是什么样子？2.你觉得一共会有多少条线段呢？大胆地猜一猜。3.大家猜的都不太一样，那究竟谁的猜测更接近正确结果呢？试着在纸上验证你的猜测。4.短短的两分钟时间，我发现有的同学已经有了想法，谁来分享一下你的思路？（你列出了一个算式，这是一个规律吗？你怎么发现的规律？）5.100个点很多，连成的线段更多，要画出来，显然很麻烦，就得寻找规律，那该从哪儿入手呢？6. 从简单的点入手，你认为最少要从几个点开始研究呢？7. 从简单的2、3个点入手研究，看看里边到底有没有规律？现在有思路了，那就动手开始吧，遇到问题时可以在小组内讨论。最后，请一个小组来汇报你们的结论。（三）交流汇报，建立模型1.哪个小组愿意来汇报一下你们的学习成果？在汇报的过程中板书出你们发现规律的过程。2.这个小组的汇报非常精彩，还有没有需要补充的地方？在刚才巡视的过程中有几个同学的图画不好，谁来说说你有什么好方法？3.他这样画图的好处是什么？（不重复、不遗漏，这样的思维非常有序）4.刚才他们小组提到，从2个点到3个点线段就+2,3个点到4个点线段就+3，这是为什么呢？5.听明白了吗？没关系，我们可以借助动态的图来帮助理解。(每增加一个点就要和前边的点相连，线段增加的条数和原有的点数相关。)6.线段增加的条数与什么有关？（增加的条数等于原有的点数；或者说增加的条数总是现有的点数减1。）7.这是一个非常重要的发现。知道上一个就能推出下一个，那要知道100个点能连出多少条线段，就得知道99个点一共能连多少条线段，这还是非常麻烦啊？怎么办？8.你怎么想到1+2+3+4+5+99的？9.算式中1、2、3、99分别对应的是什么？10.结果是多少？你是怎么计算出结果的？11.那n个点能连多少条线段呢？12.这个规律是否正确呢？我们利用黑板上已有数据进行验证。（四）回顾总结，提炼方法1.我们一起来回顾一下这个复杂问题解决的过程。“100个点能连多少条线段”这个问题非常复杂，点数非常多，因此我们将它转化为2、3个点这样的简单问题去研究；通过画图、记录数据、分析数据、探索规律，进而解决难题。对于将这种复杂问题转化为简单问题的策略，我们称之为“化繁为简”。这是我们解决数学问题重要的思想方法。2.其实，这个4950真的不那么重要，重要的是你明白了它是怎么来的，掌握了“化繁为简”的研究方法，这才是你忘记知识后剩余下来的。3.你还知道哪些数学思想和方法吗？（五） 应用模型，解决问题 现在让我们利用这个诀窍来解决一些实际问题吧！ 1.六四班共有70名学生，每2人握一次手，一共要握多少次手？2.中原区共有40所