数学北师大版八年级上册一次函数的图象.doc

一次函数的图象教案一、教学目标知识与能力目标：1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。过程与方法目标：1、经历作图过程，初步了解及归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。3、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。情感与态度目标1、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。2、通过身边一次函数的实例，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重、难点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。三、教学准备 1、多媒体课件、三角板、直尺。四、教学过程1、复习导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,让我们先复习一下一次函数关系式的三种表示方法。解析法表示函数 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票总费用为y元，则y与x之间的函数解析式。（y =10x+30）列表法表示函数 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有如下关系.x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 图象法表示函数 下图是在一天中正常人体温T如何随时间t的变化而变化的。本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。2、讲授新课（1）函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式y=10x+30中，自变量x取0时，对应的因变量y=30，则我们可在直角坐标系内描出表示（0，30）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=10x+30的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。（2）作一次函数的图象例1：作出一次函数y=10x+30的图象解：列表：x012345y=10x+30304050607080描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点A、B、C 、D、E、F。连线：把这些点依次连接起来，得到y=10x+30的图象，它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表（2）描点（3）连线课堂归纳请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=10x+30的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=10x+30的图象上。（2）一次函数y=10x+30的图象上的点（x,y）都满足关系式y=10x+30。由此看来，满足函数关系式y=10x+30的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=10x+30的图象上；反过来，一次函数y=10x+30的图象上的点(x,y)都满足关系式y=10x+30。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。如何判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。、课堂练习： 1、下列那些点在函数y=-5x的图象上（ D ）？ A、（1，5） B、（-1，5） C、（0.5，-2.5） D、（-5，1） 2、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ B ） A、（1，0） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）3、一次函数y 2x1的图象经过（a，3），则a= 2 。 4 、下列那些点在一次函数y=2x3的图象上 1,2 。 1.(1,2) 2. (3,3) 3.(-1, -1) 4.(1.5,0) 5 、作出一次函数 y=2x 的图象。 解:(1)列表 x -2 -1 0 1 2 y -4 -2 0 2 4 (2)描点(3)连线 、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。五、教学探讨与反思、注意学生活动的指导教师对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些