18.1.平行四边形的判定.docx

18.1.2 平行四边形的判定(一)武安市第十一中学 王智芳一、教学目标： 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、教学过程1提出问题学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了 相信通过今天的学习大家一定能解决设计目的：通过实例引题，引发学生对新知识的渴望，及探究的兴趣2、回忆复习：（1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形 （2）平行四边形的性质边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等角 平行四边形的对角相等对角线 平行四边形的对角线互相平分数学语言表达为：四边形ABCD 是平行四边形 ABCD ADBC 四边形ABCD 是平行四边形 AB=CD AD=BC 四边形ABCD 是平行四边形 A=CD B=D 四边形ABCD 是平行四边形 OA=OC OB=OD它们的逆命题分别是什么？你能用定义证明吗？首先得出定义判定法：有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形设计目的： 回忆平行四边形的性质，得出逆命题，猜想平行四边形的判定方法，3、分组合作每组完成一个命题的证明（1）两组对边分别相等的四 边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形1、2、6组(1) 3、4、5、7组（2） 8、 9、10 组（3）学生分组探究，并做出证明设计目的：通过分组合作，锻炼学生对命题的证明，以及对逆命题正确性的判断4、展示成果两组对边分别相等的四 边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中 A= C B= D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：A=C，B=D 又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC 同理ABCD 四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中 A= C B= D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：A=C，B=D 又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC 同理ABCD 四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)BAO=DCOABCD同理ADBC四边形ABCD是平行四边形教师用多媒体展示非定义证法，扩充学生视野证明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD同理AD=BC四边形ABCD是平行四边形设计目的：展示多种证法，让学生的思路得到扩充，增强对知识的理解与应用5、解决问题：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形设计目的：完成目标一，体会数学来源于生活，又应用于生活，增强学生对生活的热爱6、例题学习例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形设计目的：能应用不同的平行四边形判定方法证明，真正做到灵活应用平行四边形的判定方法 7、练习练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？2、小丽说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！” 从小丽的做法中你能得出怎样的结论？ 3、如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？设计目的：通过练习，巩固平行四边形的判定方法，并能灵活应用，完成目标二四、小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四 边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 五、作业A 组：平行四边形的判定选没证的完成一个 例题用有别与课本的证明方法证明B组：50页5题 67页2题六、板书设计18.1.2 平行四边形的判定(一)平行四边形的性质 判定边 对边