【提高练习】《轴对称图形》（数学沪科版八上）.docx

15.1轴对称图形提高练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区 胡思文第1课时轴对称图形与轴对称一、选择题1下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD2如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（ab），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）A3个 B4个 C5个 D6个3如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰EBA，那么结论中：A=30；点C与AB的中点重合；点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（）A0 B1 C2 D34如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A B C D5已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（）A BC D二、填空题6如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为 cm27如图是33的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 种8如图，把ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图若A=60，1=95，则2的度数为 三、解答题9两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，下面4个图中已画出其中一个三角形，请你利用尺规作图（不写画法，保留作图痕迹）分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画的三角形可与原三角形有重叠的部分）10如图，直线ll，l2交于点O，点P关于ll，l2的对称点分别为P1、P2（1）若ll，l2相交所成的锐角AOB=60，则P1OP2= ；（2）若OP=3，P1P2=5，求P1OP2的周长第2课时一、选择题1图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）2如图，是33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，如果再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形的标号不可能的是（）A1B2C3D43下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）ABCD4已知点P（0，1），Q（5，4），点M在x轴上运动，当MP+MQ的值最小时，点M的坐标为（）A（0，0）B（1，0）C（3，0）D（5，0）5如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含ABC本身）（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题6如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为 7如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 8在44的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 种三、解答题9如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 10现有如图（1）所示的两种瓷砖，请你从两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形，使拼成的图案为轴对称图形（如图（2），要求：在图（3）、图（4）中各设计一种与示例拼法不同的轴对称图形参考答案第1课时1解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2解：如图所示：将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有4个故选：B3解：把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，折叠后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE=EBA=30，故选项正确；A=EBA，EDB=90，AD=BD，故选项正确；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分线上的点到角的两边距离相等），点E到AB的距离等于CE的长，故选项正确，故正确的有3个故选：D4解：选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：故选：D5解：作B关于直线l的对称点，连接这个对称点和A交直线l于P，则PA+PB的值最小，D的作法正确，故选：D6解：由题意得：S阴影=55=12.5（cm2）故阴影部分的面积为12.5cm2故答案为：12.57解：得到的不同图案有：共6种故答案为：68解：如图，ABC沿EF翻折，BEF=BEF，CFE=CFE，180AEF=1+AEF，180AFE=2+AFE，1=95，AEF=（18095）=42.5，A+AEF+AFE=180，AFE=1806042.5=77.5，18077.5=2+77.5，2=25故答案为259解：如图所示（答案不唯一）10解：（1）P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2，P1OA=AOP，P2OB=POB，P1OP2=2（AOP+POB）=2AOB=260=120；故答案为：120；（2）P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2，OP1=OP=OP2=3，P1P2=5，P1OP2的周长=OP1+OP2+P1P2=3+3+5=11第2课时1解：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，通过轴对称得到的是（1）故选：A2解：如图，涂黑标号是2、3、4的小正方形所得图案是一个轴对称图形所以，不可能的标号是1号故选：A3解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A4解：作P点关于x 的对称点P，P点的坐标为（0，1），P（0，1）PM=PM，连接PQ，则PQ与x轴的交点应为满足QM+PM的值最小，即为M点设PQ所在的直线的解析式为：y=kx+b，于是有方程组，解得：y=x1，当y=0时，x=1，M（1，0）故选：B5解：由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件如图所示，符合题意的有3个三角形故选：B6解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图令y=x+4中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=6，点A的坐标为（6，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），有，解得：，直线CD的解析式为y=x2令y=0，则0=x2，解得：x=，点P的坐标为（，0）故答案为（，0）7解：作点C关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点即为点D的位置，点C坐标为（0，2），点A坐标为（6，4），直线CA的解析式为：y=x2，故点D的坐标为