三角形的面积教案

三角形的面积 睢县孙聚寨乡权楼小学 董凌云教学目标【知识与技能】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。【过程与方法】经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，提升空间观念和初步的推理能力。【情感态度与价值观】在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。教学重、难点【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】三角形面积公式的推导过程。教学方法直观演示法、练习法教学准备三角板一套、红领巾、多媒体课件教学过程一、激发导入1课件演示：生活中常见的三角形。2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3那么三角形面积可以怎样计算呢?公式怎样推导的呢？教师：今天我们一起研究“三角形的面积推导”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式。1、师出示情境演示，提出问题：这几种三角形的高分别怎么找？分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师演示）3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？4、用直角三角形推导（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）5、用锐角或者钝角三角形推导。（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半6、归纳、总结公式。（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?（2）汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）三角形面积底高28、教学字母公式。引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：（二）、应用1、量一量自己红领巾的高和底，计算面积。红领巾分底是100cm，高33厘米，它的面积是多少平方厘米？读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2、完成做一做3、 总结扩展（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）课外扩展;你知道吗。四、反馈练习（课件及板书）（一）填空（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。（二）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）（8）三角形的底越长，面积就越大。（ ）（9） 三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ）五、想一想。六、作业：做一做和练习十六第1、2、3、4