八年级数学上册_12.2.4 利用斜边、直角边判定直角三角形全等课件 （新版）新人教版

第十二章全等三角形 12 2全等三角形的判定 第4课时利用斜边 直角边判定直角三角形全等 1 课堂讲解 判定两直角三角形全等的方法 斜边 直角边直角三角形全等的综合判定 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 舞台背景的形状是两个直角三角形 为了美观 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 你能帮工作人员想个办法吗 1 知识点 判定两直角三角形全等的方法 斜边 直角边 知1 导 思考 对于两个直角三角形 除了直角相等的条件 还要满足几个条件 这两个直角三角形就全等了 来自教材 由三角形全等的条件可知 对于两个直角三角形 满足一直角边及其相对 或相邻 的锐角分别相等 或斜边和一锐角分别相等 或两直角边分别相等 这两个直角三角形就全等了 如果满足斜边和一条直角边分别相等 这两个直角三角形全等吗 知1 导 来自教材 探究任意画出一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使 C 90 B C BC A B AB 把画好的Rt A B C 剪下来 放到Rt ABC上 它们全等吗 知1 导 来自教材 画一个Rt A B C 使 C 90 B C BC A B AB 1 画 MC N 90 2 在射线C M上截取B C BC 3 以点B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 4 连接A B 图12 2 11给出了画Rt A B C 的方法 你是这样画的吗 探究的结果反映了什么规律 知1 导 来自教材 由探究可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 HL 知1 导 来自教材 归纳 例1 重庆江津 节选 如图 在 ABC中 AB CB ABC 90 F为AB延长线上一点 点E在BC上 且AE CF 求证 Rt ABE Rt CBF 知1 讲 导引 根据AB CB ABE CBF 90 AE CF 可利用 HL 证明Rt ABE Rt CBF 来自 点拨 证明 ABC 90 CBF ABE 90 在Rt ABE和Rt CBF中 AE CF AB CB Rt ABE Rt CBF HL 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 应用 HL 判定两个直角三角形全等 书写时 两个三角形符号前要加上 Rt 来自 点拨 如图 点C E B F在一条直线上 AB CF于点B DE CF于点E AC DF AB DE 求证 CE BF 知1 练 来自 点拨 如图 C D 90 添加一个条件 可使用 HL 判定Rt ABC与Rt ABD全等 以下给出的条件适合的是 A AC ADB AB ABC ABC ABDD BAC BAD 知1 练 来自 典中点 中考 西宁 下列可使两个直角三角形全等的条件是 A 一个锐角对应相等B 两个锐角对应相等C 一条边对应相等D 两条边对应相等 知1 练 来自 典中点 2 知识点 直角三角形全等的综合判定 知2 导 直角三角形全等的判定既可以用 SSS SAS ASA 和 AAS 有可以用 HL 知2 讲 例2 已知 如图 AC BC BD AD 垂足分别为C D AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C与 D都是直角 在Rt ABC Rt BAD中 AB BA AC BD Rt ABC Rt BAD HL BC AD 来自教材 知2 练 1下列条件可使两个直角三角形全等的是 A 一条边对应相等B 两条直角边对应相等C 一个锐角对应相等D 两个锐角对应相等 来自 典中点 2下列条件不能使两个直角三角形全等的是 A 斜边和一锐角对应相等B 有两边对应相等C 有两个锐角对应相等D 有一直角边和一锐角对应相等 知2 练 来自 典中点 知2 练 3如图 ACB 90 AC BC BE CE于点E AD CE于点D 下面四个结论 ABE BAD CEB ADC AB CE AD BE DE 其中正确的是 将你认为正确结论的序号都写上 来自 典中点 4如图 MN PQ AB PQ 点A D在直线MN上 点B C在直线PQ上 点E在AB上 AD BC 7 AD EB DE EC 则AB 知2 练 来自 典中点 判定直角三角形全等的 四种思路 1 若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等 用 HL 判定 2 若有一组锐角和斜边分别相等 用 AAS 判定 3 若有一组锐角和一组直角边分别相等 直角边是锐角的对边 用 AAS 判定 直角边