植树问题教学设计数学五年级人教版刘鑫艳

植树问题教学设计城北小学 刘鑫艳 教学内容义务教育课程标准人教版五年级上册植树问题，117页例1目标预设1学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。2通过动手操作、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与间隔数之间的关系。3学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。教学重、难点发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学过程一、课前活动1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、指名学生上台排队演示间隔。3、课件出示生活中的间隔，并指名数一数间隔数。4、生活中所有存在间隔的问题我们把它统称为植树问题。今天我们就来学习有趣的植树问题。（板书课题）【课前活动中，创设情境从学生的生活入手，利用问题情境“每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？”充分调动学生的积极性，导入新课。】2、 探究棵数与间隔的关系过渡语：同学们，为了美化环境我们要在全长100米的小路一边植树（课件出示例一），每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共要栽几棵呢？ 1、学生初步尝试。 师：你能试试吗？看看需要种几棵？ 生1：100 5=20（棵） 生2：1005=20（棵）20+1=21（棵） 生3：1005=20（棵） 20+2=22（棵） 2、动手操作验证 师：看来同学们想法不同，哪一种想法正确呢？咱们来实际种一下是不是就清楚了？为了便于研究咱们在15米的小路上按刚才的要求栽一栽，大家可以摆一摆，也可以画示意图或线段图，同桌先商量一下看看怎么栽，两人觉得可行再动手。同桌交流想法。 学生操作，师巡视3、引导学生展示结果学生汇报结果：有2、3、4棵三种情况三种情况的同学分别介绍栽法，同学们互动交流从发现有三种栽法，所以会有三种结果，通过对比确定了两端都栽的结果。（课件演示梳理三种栽法）过渡语：看来栽法不同，棵树就不同，这节课我们主要研究两端都栽的这种情况。一次实验不足以说明问题，我们需要多次证明。4、图表分析总结关系式，验证结果。课件出示情境图和表格，同学们逐次思考填写，师引导总结关系式。板书：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 过渡语：同学们不仅会观察，还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来返回来看看刚才同学们的解法吧！ 全班同学们分析三种解法。确定例一正确的算法，说明解题方法，并找到错误的原因。【通过先试做、动手验证、学生上台演示介绍间隔，介绍栽法，最后得出关系式验证结果，解决问题一系列能收到较好的效果。】过渡语：下面不画线段图，你能很快解答类似的植树问题了吗？ 三、巩固应用1、我们一起来看这样一道植树问题：出示变式例1：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中两旁植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？ 安静地把题目读一读。 引导学生说出100米和5米分别是什么？（路长 间距） 认真解答在练习纸上。 反馈。（谁来介绍下，算式中各步骤的含义？）板书：1005=20（段）20+1=21（棵）21*2=42（棵）2、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 先求间隔数：36135（个） 再求距离：635210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。3、元旦要到了，小红需要把一根彩带剪成6段，可是小红不知道该剪几次！应该剪几次呢？4、思考：生活中还有哪些现象可以用“植树问题”去解决它？（生说，师演示）四、谈收获，小结。1