16.3分式方程(3)应用题.doc

课题16.3分式方程的应用题教学目的1 用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。2 经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。重点1.审明题意，群爪等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。2.分局实际意义检验解得合理性。难点寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方法。教学手段教 学 内 容 和 过 程一、复习1列方程解应用题的步骤：设、列、解、答2解分式方程要检验二、新课例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍，若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？分析：找出题中的等量关系：骑车行进路程=队伍行进路程+15千米 骑车的速度=步行速度的2倍 骑车所用的时间=步行的时间小时解法1：设这名学生骑车追上队伍需小时，依题意列方程 整理得，两边同乘，得，解得 经检验是原方程的解 答：这名学生骑车追上队伍需0.5小时解法2：设步行速度为千米/时，骑车速度为千米/时 ，依题意列方程 两边同乘，得，解得 经检验，是原方程的解；所以用时（小时） 答：这名学生骑车追上队伍需0.5小时注意：不论哪个分式方程，都要“双检验”，即是原方程的解，又要符合题意例2两个工程队共同参与一项筑路工程甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的 ；设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 分析：本题以工程总量为等量关系来列方程。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，设总工作量为1，得，两边同乘，得，解得 检验：当时，是原方程的解答：可知乙队施工速度快例3从2004年5月起某列车平均提速千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母，表示已知数据，设提速前列车的平均速度为千米/时，填空：提速前列车行驶千米所用时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行（）千米所用时间为 小时解：设提速前列车的平均速度为千米/时，则有两边同乘，得，化简得，检验：由于，都是正数，当时，是原分式方程的解答：提速前列车的平均速度为千米/时练习：1 农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机一部分人骑自行车先走，40分后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度解：设自行车的速度为千米/时，x=15.2. 书第37页 练习3. 千克盐水中有水千克，千克这样的盐水中含盐（ ） A千克 B千克 C千克 D千克4. 甲、乙两地相距千米，船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，船往返一次所需的时间为（ ） A小时 B小时 C小时 D小时5某人上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则此人上山和下山的平均速度为多少千米/时（ ） A