五年级数学实际问题与方程

： 五年级数学实际问题与方程教学设计梁子学校 胡德刚一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元实际问题与方程例4，第78页二、教学目标：1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。五、教学准备：课件。六、教学过程：（一）激趣导入 播放地球表面图.师：2008年9月25日，神州七号飞船将航天员翟志刚.刘伯明.景海鹏成功送入太空。他们惊讶地发现，从太空看到的地球是一个蔚蓝色的美丽星球，他看上去更像一个水球。师：请同学们仔细观察从太空中看到的地球这幅图，我们可以知道哪些信息？使学生认识到地球表面积是由海洋面积和陆地面积组成。（二）探究新知 1、新知探究（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（2）师：这节课我们继续来探讨学习实际问题与方程这一内容（板书课题：实际问题与方程） 请同学们根据以前所学的用方程解决实际问题的方法，开动脑筋想一想这道题可以怎样做？做完后小组交流。（师巡视指导。）（3）师： 现在哪个同学来和同学们交流一下你的做法呢？ (学生回答完后，引导学生总结出几种不同的做法。) 解法1： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 海洋面积+陆地面积=地球表面积 2.4x+x=5.1 (2.4+1)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.41.5=3.6(亿平方千米） 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。解法2： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 地球表面积-陆地面积=海洋面积 5.1-x=2.4x 5.1-x+x=2.4x+x 5.1=(2.4+1)x 5.1=3.4x 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。解法3： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 地球表面积-海洋面积=陆地面积 5.1-2.4x=x 5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x 5.1=(1+2.4)x 5.1=3.4x 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法， 找出它们的相同点和不同点。师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？（3）总结方法. 1、设（找出未知数，用字母x表示） 2、找（找出题目中的等量关系） 3、列（根据等量关系列出方程） 4、解（运用等式的性质解方程） 5、验（将解出的结果代入方程检验） 6、答（完整地写好答话）师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？三、巩固练习.1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（ ） A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。 B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。 通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。2、找出下列各题中的等量关系 （1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？ （2）植物园里种着松树和柏