华师版七年级数学下册10.3.1图形的旋转（教学设计）

10.3.1图形的旋转教学设计上蔡一中鹏宇分校 范永旗一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”又是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，是本章后续学习对称图形、中心对称图形的重要基础和铺垫。二、学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。能力分析：学生已经有了初步的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性相对薄弱。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，根据新课程对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识与技能目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。（4）通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。过程与方法目标经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感态度与价值观目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，让学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。四、重点与难点本节课的重点是旋转的三要素。难点是确定旋转角。五、教法与学法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用学生自主学习与小组合作学习相结合的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、小组合作交流等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。六、设计理念在设计时，树立以学生为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会、亲身参与概念的形成过程与性质的探究过程。利用生活中方方面面丰富的旋转图形，激发学生学习的热情，以问题的形式引导学生议论、观察、分析、归纳来完成旋转概念的形成过程。在整个学习过程中，在问题的引导下，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，通过观察、分析、归纳来获取知识，有意识地创造学生感兴趣的氛围，使学生全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。七、教学过程（一）创设情景，引入新知揭示概念的产生背景情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片：(1) 大风车的转动； (2) 汽车的转动；(3) 飞机的螺旋桨的转动； (4）旋转的摩天轮(5)飞速转动的电风扇叶片； (6) 时钟指针的转动。通过这些画面的展示（1）切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；（2）为本节课探究问题作好铺垫。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-图形的旋转。自学思考:（1）请举出生活中旋转的现象。（2）这些物体的运动有什么共同特征？ 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。（二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念请同学们尝试用自己的语言来描述旋转定义。本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点叫做旋转中心，这个方向就是旋转的方向，这个角度就是旋转的角度。旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转方向所决定。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2.应用旋转的概念解决问题加深对旋转概念的理解，及时巩固新知，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。自学检测（1）下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降 滑雪运动员在雪地上滑行方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动荡秋千运动 A.2 B.3 C.4 D.5 (2) 转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的（1）以点A为中心旋转的图形是（ ）（2）以点B为中心旋转的图形是（ ）（3）以点C为中心旋转的图形是（ ）（三）小组合作，展示成果问题导学1、认真阅读课本119页的“试一试”，完成课本上的填空与“想一想”。 2、完成课本120页的“做一做”。 3、如何找旋转变换中的对应点、对应线段、对应角的？ 4、课本120页例1，说明原因。 第一组展示问题1，第二组展示问题2，第三组展示问题3，第四组展示问题4。小组之间最后讨论问题答案。然后各组派代表展示成果。其他同学有疑惑的提出质疑，发言人答疑解惑，教师适当点拨、补充。 设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，这样既突出了重点，又突破了难点，又充分体现了教师为主导，学生为主体的教学理念。（四）巩固新知，形成技能如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点， 那么经过上述旋转后， 点M转到了什么位置？（五）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结。学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。（六）分层作业，促进发展最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和探究题。必做题：课本：P121 第2、3题 探究题：如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向。八、教学设计说明我按以下思路设计本课：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。教学过程突出以下构想：（1） 创设情景，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题。（3） 动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。（4） 例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。九、教学反思在这节课中的教学中，我认为自己在以下几方面处理的比较到位： 1、以欣赏图片的方式引入课题，学生的兴趣很高。2、教学中，以学生为主题，学情把握充分，引导学生感知并用自己的语言叙述旋转的定义，加深对旋转的三要素的理解，增加了学生的成功感。3、让学生始终