云南省昆明市第二十一中学七年级数学下册_4.1.1 立体图形与平面图形课件2 （新版）新人教版

图形的展开与观察 4 1 1立体图形与平面图形 问题 这是怎么回事 题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 想一想 横看成岭侧成峰 一句中 蕴含了怎样的数学道理 在数学中 我们通常选择从正面 左面 上面三个方向观察物体 这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述 从不同的方向观察同一个物体时 可以看到不同的图形 为了能完整准确地表达物体的形状和大小 必须从多方面观察物体 立体图形和平面图形的转化 对于一些立体图形的问题 常把它们转化为平面图形来研究和处理 从不同方向看立体图形 往往会得到不同形状的平面图形 在建筑 工程等设计中 也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形 这是一个工件的立体图 设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它 下列图形分别是设计师从什么方向看画出的平面图形呢 正面 从正面看 从左面看 从上面看 例题 分别从正面 左面 上面观察三棱柱和四棱锥 看一看各能得到什么平面图形 从正面看 从左面看 从上面看 三棱柱 从正面看 从左面看 从上面看 四棱锥 练习 如图 右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的 上面 正面 左面 上面 探究 右图是一个由9个正方体组成的立体图形 分别从正面 左面 上面观察这个图形 各能得到什么平面图形 从正面 左面 上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形 从正面看从左面看从上面看 练一练 1 注意有变化了 从正面看从左面看从上面看 正面方向 注意有变化了 正面方向 从正面看 从左面看 从上面看 想一想 分别从正面 左面 上面看一个由若干个正方体组成的立体图形 得到的平面图形如下图所示 你能搭出这个立体图形吗 正面 左面 上面 问题 这些精美的包装盒是怎么制成的 要设计 制作一个包装盒 除了美术设计以外 还要了解它展开后的形状 好根据它来准备材料 这就是立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的 将它们的表面适当剪开 可以展成平面图形 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 把一个包装盒剪开铺平 它的展开图由哪些平面图形组成 再把展开的纸板复原为包装盒 包装盒与它的展开图有什么关系 实践感知 将正方体的表面沿棱适当剪开 观察它的展开图是怎样的 然后画出示意图 沿着不同的棱剪开 会得到不同的展开图 可以动动手 也可以想着画 和同学交流一下 比一比看谁得到的结果多 探究 常见的立体图形的展开图 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 正方体的展开图有以下几种基本情况 练习 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 A B C D C 下面是一些立体图形的展开图 用它们能围成什么样的立体图形 思考 常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤 1 画出展开图 2 裁剪 折叠 粘贴 3 修饰 加工 画出正确的展开图是关键 练习 将正确答案的序号填在横线上 圆柱的展开图是 圆锥的展开图是 三棱柱的展开图是 4 6 3 桌上放着一个圆柱和一个长方体 如下图 1 请说出下列三幅图 如下图 2 分别是从哪个方向看到的 补充练习 如图 是一个正方体纸盒的展开图 如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数 则a b c 5 8 7 a b c 5 7 8 下列图形能折叠成什么图形 圆柱五棱柱圆锥三棱柱 小壁虎的选择 如图 一只圆桶的下方有一只小壁虎 上方有一只蚊子 小壁虎要想尽快吃到蚊子 应该走哪条路径 如图 左边的图形可能是右边哪个图形的展开图 D C 拓广探索 补充练习 分别从正面 左面 上面观察下面的立体图形 各能得到什么平面图形 这节课我们主要学习了什么 回顾学习过程 谈一谈自己有哪些学习成果 1 从不同方向看立体图形得到平面图形 2 将立体图形展开成平面图形 认识了多种立体图形的展开图