《圆的周长》.doc

圆的周长教学设计 吴兴区轧村小学 杨建建【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）第62-64页。【教材分析】圆的周长这部分内容是在学生认识了圆的基本特征，学过直线图形的基础上进行教学的。教材以解决情境中“骑自行车围绕圆形花坛一圈大约可以骑多少米？”的问题引出“怎样才能知道一个圆的周长”。为了引导学生探究圆的周长与直径的关系，教材采用实验的方法，通过对不同圆形物品的测量来探究规律，最后得出结论：“一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些”，进而引出圆周率，推导出圆的周长公式，最后进行应用，解决情境中的问题，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。【教学目标】1.使学生经历操作、测量、猜想、计算、讨论和归纳等数学活动的过程，认识圆的周长和它的直径的关系，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用公式解决相关的实际问题。2.通过对“圆周长、直径变化，圆周率不变”的探究，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。【教学重点】推导并总结出圆周长的计算公式。【教学难点】深入理解圆周率的意义。【教学方法】新课程理念下的数学教材倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论,体现数学再发现的过程。数学教学应鼓励学生观察、操作、发现,并通过合作交流,从而激发学习数学的兴趣,提高学习数学的能力。本节课我主要运用以下几种教学方法：1.启发式教学法：以学生的独立思考为基点，引导学生以“猜一猜、想一想、做一做、说一说、练一练”等多种形式让学生掌握知识。2.合作学习法：采用小组合作学习的方式探究“圆的周长与它的直径的关系”，培养学生的合作探究能力。3.多媒体辅助教学法：课开始通过视频创设问题情境，改变教学内容呈现方式，促使学生主动探究；学生通过实验初步感知“圆的周长是它的直径的3倍多一些”后，补充圆周率和祖冲之的资料，对学生进行爱国主义教育；练习中，让学生观看“地球绕太阳公转”的视频，再解决有关周长问题，让学生感受到数学知识能解决神秘的宇宙问题的魅力，在问题解决过程中获得真正的数学体验，积累丰富的数学体验，拓宽数学能力的培养途径。【教学准备】教师：课件、圆片、细线、米尺、计算器、记录单。学生：硬纸板、剪刀、细线、直尺、计算器。【教学过程】一、导入新课1.课件播放骑自行车的视频。/v_show/id_XNTI0ODU0MDYw.html师：自行车是一种常见的交通工具，我们班有很多同学是骑自行车上学的，你研究过自行车吗？2.课件出示不同规格的自行车图片。22英寸的自行车http:/image.rakuten.co.jp/auc-takahawk/cabinet/img57090103.jpg24英寸的自行车http:/image.rakuten.co.jp/twin/cabinet/01168596/01781326/img57259003.jpg26英寸的自行车http:/image.rakuten.co.jp/e-cocos/cabinet/otomo/raychell/img62330284.jpg 3.课件出示有关英寸的知识。/b/15881825.html4.师：看了这些图片，你知道了什么？车轮的大小与什么有关呢?(直径)5.如果这三种自行车的车轮各滚动一周，你觉得哪个车轮行的路程最长？说说你的理由。你有什么办法证明？6.师生共同讨论得出方法：用线（绳）绕一周，量出线的长度。（要紧贴着边缘围一圈，将多余的部分剪去。）把车轮（圆）在地上滚一周，量痕迹。（要直线滚动。）7.课件演示：车轮滚动一周告诉学生：这些痕迹其实就是车轮的周长。8.引导学生思考：车轮的周长与它的直径究竟有着怎样的关系呢？【设计意图：本环节舍弃了书本的情境图，采用播放骑自行车的视频，从学生熟悉的生活情境中引出探究的问题，能使学生处于主动探索知识的最佳状态。】二、学习新知1.揭示课题 师：今天我们就来研究圆的周长与它的直径的关系。2探究规律：（1）课件出示：让我们做一个实验，小组合作完成。实验要求：四人一组，在硬纸板上画4个大小不同的圆，剪下来，想办法量出它们的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，并把实验报告单填写完整（作业纸）。圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）（2）学生活动：测量四个圆形纸片（直径不等）的周长。（提醒学生细线要贴紧圆周，剪去多余部分；在直尺上滚动时要从0刻度开始，同时在圆上有明显起点标志。）填表。（最后一列用计算器进行计算）圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）（3）小组汇报：汇报测量结果，交流测量过程。（4）师：通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ （5）师生讨论，共同得出结论：一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。【设计意图：通过小组合作的方式让学生感受知识的发现过程，重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。】3.归纳总结：（1）揭示圆周率的概念。师：我们从表中发现圆的周长除以直径的商是3倍多一些，其实很早以前我们的祖先就通过实验研究发现任何圆的周长和直径的比值是一个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用字母表示。是一个无限不循环小数。课件出示文字介绍：的有关资料背景。/view/3287.htm师：看了这段介绍，你想说点什么？【设计意图：这一介绍既是让学生了解圆周率的历史以及发展变化，对学生进行爱国主义教育，又能增强他们的民族自豪感和不断探索未知领域的决心。】师：我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。指导学生书写。（2）学生归纳出圆的周长公式。师：根据圆的周长和直径的关系，如果用C表示圆的周长，我们怎样用字母表示这一结论呢？我们再来回顾一下刚才的实验，课件播放实验的视频：/programs/view/NvL99rTK_-A/学生口答，教师板书：C=d 或C=2r【设计意图：在实验中，由于是合作学习，分工不同，有些同学还不太清楚实验的操作，视频的播放让每个学生都了解该怎样研究圆周长与直径之间的关系的方法，使学生能更好地理解圆周长计算公式的推导过程，从而进一步掌握圆周长计算公式。】三、解决问题1计算课开始老师给出的三种尺寸（22英寸、24英寸、26英寸）车轮的周长大约各是多少厘米。（提醒学生单位换算，把英寸换算成厘米。）教师现场为学生进行单位换算。/s?ie=utf-8&bs=26%E8%8B%B1%E5%AF%B8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3&f=8&rsv_bp=1&rsv_spt=3&wd=22%E8%8B%B1%E5%AF%B8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3&rsv_sug3=1&rsv_sug=1&rsv_sug1=1&rsv_sug4=56&inputT=1309师：为了计算方便，我们取近似值：22英寸56厘米、24英寸61厘米、26英寸66厘米指导学生根据公式计算时书写的格式。2课件播放地球绕太阳公转的视频。 /v_show/id_XOTA2NjU3MTY=.html师：如果要求运行的圆形轨迹的周长，你需要什么条件？ 根据学生回答，教师给出“地球绕太阳公转的直径大约是3亿公里”的条件，学生完成计算。【设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第1题的设计为了照应开头；第2题是让学生体验到数学的生活应用价值，激发学生学习数学的兴趣与情感。】四、课堂小结：通过这节课的探究，你有什么收获？【设计意图：让学生自己小结学习内容，反思学习过程，深入理解学习内容。让学生享受到学习的快乐。】五、课堂延伸课件出示北京人民大会堂图片。/google/upload/459_2.jpg师：北京人民大会堂正门前有12根大理石圆柱子，我想知道它们的横截面的直径，应当怎么办？下节课我们继续来学习有关圆的周长的知识。【设计意图：这一题是让学生通过本节课的学习，在弄清圆的周长与直径的关系的基础上进行推理，要求圆的直径可以量出圆柱底面的周长。为下节课学习新知识作了铺垫，同时培养了学生逆向思维能力。】板书设计：圆的周长C=d或C=2r【教学反思】圆的周长的教学，计算公式并不复杂，但这个公式的得来以及固定值圆周率是如何得来的，我觉得应该让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。本节课的设计我主要想体现以下几点：一、渗透数学生活化思想数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具。 课一开始，我就播放了学生们很熟悉的骑自行车的视频，让学生思考：车轮的大小与什么有关？当学生都猜测到与直径有关后，我马上出示车轮尺寸不同的自行车图片，让学生能直观地看到直径越大，车轮就越大，进一步理解车轮大小与直径有关，然后展开研究“圆的周长与它的直径之间有怎样的关系”，从学生熟悉的生活情境中引出探究的问题，能使学生处于主动探索知识的最佳状态。学生通过实验，初步感知了“圆的周长是它直径的3倍多一点”后，我又马上介绍了有关的历史资料，了解祖冲之在研究圆周率方面所作出的贡献，增强民族自豪感。在知识应用环节，先让学生观看了地球绕太阳公转的视频，然后提出“计算地球运行的圆形轨迹的周长”的问题，这样的设计能极大地提高学生学习数学的自信心，因为对学生来说，宇宙是很神秘的，通过学习能解决神秘的宇宙问题，这是多么了不起的事情啊！二、小组合作，加强学习有效性新课程标准强调的体验性学习的重要的理念就是为学生提供“做”数学的机会。在“探究圆的周长与它的直径关系”这一环节中，我采用了小组合作学习的方式，小组内4个成员通过动手测量、计算、合作、交流等方式，得出圆周长与直径的比值，并通过分析比较，最后得出圆周长与直径的比值是一个固定的数，从而构建出圆周率的概念。在整个教学过程中，学生不仅用脑子去想，并且用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作，用身体经历，用心灵去感悟、体验。这样，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，突破本节课的难点，实现有效学习。三、培养严谨的科学态度学生完成实验报告单以后，让学生汇报实验结果，我将结果录入在课件中，引导学生思考：从这次