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广东省专插本考试网（广东插本网）考前辅导热线 020335707992008年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数为奇函数的是A. B. C. D. 2、极限=A. e B. C. 1 D.-13、函数在点处连续是在该点处可导的A.必要非充分条件 B. 充分非必要条件C.充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件4、下列函数中，不是的原函数的是A. B. C. D. 5、已知函数，则dz=A. B. ydx+xdy C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、极限= 。7、曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是= 。8、积分= 。9、设，则= 。10、微分方程的通解是 。三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11、计算。（4分），（6分）0，（8分）于是在内单调增加，从而=0，（10分）所以在内单调增加，故=0，即.（3分）20、解：设，则在0，1上连续， ，因为0f(x)1，可证1，于是0，（6分）所以在（0，1）内至少有一个零点.（9分）又210，在0，1上单调递增，（12分）所以在（0，1）内有唯一零点，即在（0，1）内有唯一实根2009年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、设则A. -1 B. 1 C. 3 D. 2、极限A. 0 B. 1 C. 2 D. 3、下列函数中，在点处连续但不可导的是A. B. C. D. 4、积分A. B. C. D. 5、改变二次积分的积分次序，则I=A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、若当时，则常数a= 。7、曲线的水平渐近线方程是 。8、若曲线在t=0处的切线斜率为1，则常数k= 。9、已知二元函数的全微分则= 。10、已知函数满足 。 =（5分）（8分）（2） =（10分） =（2分）20、解：（1）（5分） 当0x2时，0，所以在（0，2）上的图形是凸的。 （2）当0x2时，0， 在（0，2上单调减少，由此知：（8分） 当0x2时，有 故在区间（0，2上单调增加. 因此当0x2时，有（1
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