19.2.2用待定系数法求一次函数解析式教学设计 (2).doc

19.2.2用待定系数法求一次函数解析式教学设计及说明 挂兰峪中学边海雨 一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。八年级数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好八年级函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课安排在求正比例函数解析式之后。目的是通过启发学生运用类比的方法解决求解一次函数解析式的问题。它既是待定系数法的经典应用，在今后的二次函数与解一元二次方程等都有广泛的应用，起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，待定系数法在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学情分析我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。学会求正比例函数的比例系数k。三、 教学目标的确定 基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：知识与技能目标：1会用待定系数法确定一次函数的表达式. 过程与方法目标：经历观察 、猜想、实验、归纳、推理 、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学重点是用待定系数法求一次函数解析式。教学难点是由求正比例函数比例系数k类比得到用待定系数法求一次函数解析式，并进行应用。五、教学方法：类比、数形结合、自主探究式教学方法六、教学手段：多媒体PPT。 七、教学过程设计教学环节教 学 过 程设 计 意 图创设情境、引入新课教师提出问题：1. 一次函数的形式 ，一次函数的图象是 ，画一次函数图象时一般取（ ）个点。2.已知y是x的正比例函数，点（2,4）为其图像上的一点，求这个函数的解析式。 教师引导学生回忆正比例函数和一次函数的定义和一般形式。求正比例函数比例系数k，先让学生充分讨论。若学生还不能解决，教师适时指出要想解决这个问题的关键，教师板书这堂课的课题内容. 通过复习一次函数和正比例函数的定义与关系，用解析法表示函数，自然引出求正比例函数比例系数k及设函数解析式，为下面的探究一次函数系数问题作铺垫。这个问题没有给出明确的路程，就是引导学生学会自己寻找解决问题的方法。实验探究发现新知1.在一次函数y=kx+3中,当x=3时y=6,则k的值为（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-52.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ）A. （1，1） B.(2，2） C.（2，2） D (2，一2) 3.已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1），求这个一次函数的解析式.解：分析：设这个一次函数的解析式为 ，将点（2，5），（-1，-1）代入，得方程组 ，解方程组，得 ，所以这个一次函数的解析式为 .4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3 10 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.5.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，求这个一次函数的解析式。研究待定系数法求一次函数解析式从正比例函数解析式入手，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。让学生经历一个完整的数学实验过程：观察、猜想验证归纳证明，从而得出用待定系数法求一次函数解析式方法教师不急于给出研究问题的方法，而是让学生先讨论交流，教师再启发引导，在学生充分体验的过程中，让学生感悟体验问题的方法。让学生学会数形结合思想总结收获反思提高提出问题：谈谈本节课的收获和体会？学生发言给出图像，如何判断它的解析式？，互相补充，教师点评完善。1. 设置由浅入深的系列分层练习，进一步帮助用学生掌握待定系数法求一次函数解析式。2. 根据位置关系，写函数解析式。3. 根据图像的信息，确