112程序框图与算法的基本逻辑结构.doc

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构【教学目标】：（1） 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构（2） 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。（3） 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。【教学重点】经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构【教学难点】 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。【学法与教学用具】：学法：1、 要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。图形符号都有各自的使用环境和作用2、 在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。【教学过程】引入：算法可以用自然语言来表示，但为了使算法的步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表达，这就是程序框图。 程序框图基本概念：（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明。（2）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框（终端框）表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框（执行框）赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 流程线连接程序框连接点当一个程序框图很大，一页纸写不下时，用来连接程序框图的两部分。一般在连接处标上相同的数字序号。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。一、顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。AB顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。例1请叙述一下烧水泡茶的过程解：该算法用自然语言表述为Step1：洗好开水壶；Step2：灌上凉水，放在火上，等待水开；Step3：洗茶杯，茶杯里放好茶叶；Step4：水开后再冲水泡茶。 可以用程序框图表示为： 开始洗水壶烧水泡茶洗茶杯，放茶叶结束例2. 已知一个三角形的三边长分别是，它的面积可用海伦秦九韶公式计算。，其中。为计算机设计一个算法，输入三角形的三条边长，输出三角形的面积S。算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边长。第二步，计算第三步，计算第四步，输出解：程序框图为开始输出S结束输入a,b,c二、选择结构pAB是否条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。它的一般形式如右图所示：注意：1、 右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。2、 一个判断结构可以有多个判断框。例3.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。解：算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。程序框图：（见课本P10） 例4.给计算机编写一个算法，输入一个自变量的值，求分段函数的函数值。解：该算法用自然语言表述为Step1：输入x的值；Step2：进行判断，如果，则， 否则。Step3： 输出结果。可以用程序框图表示为：步骤2步骤1 开始输入x输出y结束 其中被虚线框起来的是选择结构 选择结构的一般形式探究 当x取7，0，-5时，程序分别沿着哪条路线运行？选择结构由一个判断框和两个分支组成。当条件框内的条件成立时，程序沿着分支1进行；否则程序沿分支2进行。例5.判断一元二次函数是否有根。分析：，当时，方程有实根；当时，方程无实根。解：程序框图表示为输出：方程有实根开始输入a,b,c结束输出：方程无实根思考（1）比较例4和例5，说出何时使用平行四边形，何时使用直角矩形？（2）例5中为什么只有这一个判断框，而没有时的判断框？编写一个程序，求一元二次方程的根.分析：，当时方程有两个不相等的实根；当时，方程有两个相等的实根；当时，方程没有实根。解：程序框图为 开始输入a,b,c结束输出:没有实根 输出x条件结构的嵌套例6.函数，编写一个算法，输入x的值，输出y的值解： 此框图是嵌套选择结构，外层选择结构的“Yes”分支很简单，“No”分支中又包含了一个条件结构。结束开始输入x输出y外层选择结构内层选择结构探究 当x取2，0，-2时，程序分别沿着哪条路线运行？请画出来。三、循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。A是否P否P是A（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。p 当型循环结构 直到型循环结构注意：1、 循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2、 在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。（1）当型循环结构（WHILE型）例7.智力竞赛的中，主持人提问，选手回答，若回答正确，加10分，如果错误，不加分，然后主持人继续提问，选手继续回答，如此循环下去，直到提问结束。用程序框图来描述这一情况。解：由于过程中出现了循环，需要用循环结构果来表示。 开始结束分数=0选手回答主持人提问回答正确？分数=分数+ 10分还要提问？循环结构循环体 循环结构的一般形式虚线框起来的不分是循环结构，它由一个判断框和循环体组成。探究 （1）何时循环进行，何时循环结束？（2）“分数=分数+ 10分”的含义是：“后来的分数=原分数+10分”。假设前三个问题选手都回答正确，请在下表中填入相应的数字。（3）如果用变量s表示分数，上述表达式该如何表示？ 例8. 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。解： Step1：计算1+2得到3；Step2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6；Step3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10；Step4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；Step5：将第四步中的运算结果15与6相加得到21。例9.设计一个计算的算法解：如果按例8的方法，步骤很多。我们可以设想有一个空箱子S，第1次放入1个球，第2次放入2个球第100次放入100个球。这样重复100次后，箱子里的总球数就是个。每放一次球我们可以看作一次循环，总共循环了100次。 该算法用程序框图可表示为：开始结束 输出S说明： （1）程序按箭头所指方向进行， 在判断框处 ，如果，则按yes所指方向进行循环，否则按No所指方向进行。（2）i叫做计数变量，用于记录循环次数，同时它的取值还可以用来判断循环是否中止。循环第一圈时i的值为1，第二圈时i的值为2第100圈时，i的值为100。这种变化是通过语句i=i+1来实现的。其含义是“后来的i值=原i值+1”每循环一圈，i=i+1被执行一遍，i的值就增加了。（3）S叫做累加变量，用于记录累加结果。循环第1圈在S上加1；循环第2圈在S上加2；循环第3圈在S上加3；循环第i圈在S上加i；循环第100圈在S上加100；“循环第i圈在S上加i”用语句S=S+i表示，把这时i的值加到S上。当循环到100圈时，S的值就是的和。为了真正理解该程序，请在下表中填入相应的数字。例10.设计一个计算的算法，并模仿例9进行分析。 分析：先考虑清楚下面两个问题。1. 从2到100的偶数共有多少个？_2. 两个相邻偶数的间隔是多少？_ 解：程序框图为：开始结束 输出S（2）直到型循环结构（UNTIL型）例11. 饿汉吃饼下面是描述描述一个饿汉吃饼的情况，如果饥饿的话就吃一张饼，直到吃饱为止。分别用当型和直到型两种循环结构进行描述。当型 直到型输出：n饿吗？ 开始结束 吃一张饼输出：n n 不饿了？ 开始结束 吃一张饼探究 找出当型和直到型的区别（1） 当 型：先判断条件，再执行循环体；直到型：_。（2） 当型和直到型的条件_。 （3） 当 型：满足条件时执行循环体；直到型：_。直到型循环结构（UNTIL型）的一般形式：满足条件？ 循环体 当型型循环结构在执行循环体之前，对循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止循环，执行循环结构后面的步骤。直到型循环结构在执行了一次循环体之后，对循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止循环，执行循环结构后面的步骤。总之：当型循环结构的特点是“当满足条件时就循环”；直到型循环结高的特点是“直到满足条件时退出”。四程序框图的画法设计一个算法的程序框图通常需要经过以下步骤：第一步，用自然语言表述算法步骤（又称算法分析）。第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的框图表示，得到该步骤的程序框图。第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。 练习1. 设计一个求任意数的绝对值得算法，并划出程序框图。 2. 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。3. 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和三人以下的住户，每人收取5元；超过3人的住户，每超出一人，加收1.2元。写出一人数x为自变量，以卫生费y为函数值的分段函数。设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出程序框图。4. 设计一个计算的算法，画出程序框图。5. 设计一个算法，求的值.，画出程序框图。课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识