第一章 核电子学中的信号与噪声.ppt

第一章核电子学中的信号与噪声 第一节辐射探测器及其输出信号第二节核电子学中的噪声第三节核电子学中信号与噪声分析基础第四节核电子学测量系统概述 2 第一节核辐射探测器及其输出信号 一 核辐射探测器的要求及特点核电子学的基本任务 采用各种核电子仪器和装置 来获取并处理探测器输出的电信号 并对测量数据进行分析记录 辐射探测器输出信号的特征 幅度大小不一波形不尽一致时间间隔不均匀有统计特性 3 脉冲的参数 脉冲携带的电荷量 正比于入射粒子能量脉冲出现的准确时刻 确定粒子进入探测器的准确时刻单位时间平均出现的脉冲数 反映入射粒子的强度脉冲形状 跟粒子种类有关 4 二 常用辐射探测器及其输出信号波形 辐射探测器的种类很多 但象气泡室 乳胶室等没有电信号输出的探测器不是核电子学研究的范围 核电子学处理的是探测器输出的电信号 根据采用的介质的不同 最常用的探测器有气体探测器半导体探测器闪烁探测器三种类型 5 2 1气体探测器 以单一气体或混合气体为工作介质 常用的有电离室 正比计数器 G M计数管等 当被测粒子通过探测器的工作介质时 通过库仑散射使得工作介质原子中的电子产生电离直接形成电荷 其中电离室对电离电子没有放大而直接收集 因而信号非常小 对电子学的要求比较高 正比计数器和G M计数管由于有了气体放大过程因而信号比较大 6 2 1 1平板电离室 入射粒子在电离室中产生离子对后 电子和正离子在电离室的电场作用下逐渐远离 电子漂向正极板 离子漂向负极板 正负级板上的感应电荷随之发生变化 在外电路中分别产生电流和 当电子和离子都到达极板后 电子 离子 电子感应电荷流动形成的电子电流就中止了 7 电离室输出电流波形 电离室的输出电流信号包含有快成分 电子电流 和慢成分 离子电流 在总输出电荷Q为一定时这两部分电流所占的比例与粒子入射位置有关 使得电流波形发生变化 因此能量信息和时间信息的提取比较复杂而且不易准确 8 2 1 2正比计数管 正比计数管为圆筒形 半径为b 中间为信号丝 半径为a 丝极相对于圆筒为正电位 由于信号丝很细因而其附近的电场强度很大 粒子电离后产生的离子对中的电子向信号丝漂移 当电子漂移至丝附近时 在强电场中获得能量与气体碰撞引起电离 产生出A倍的离子对群 这一过程只在信号丝附近的0 1mm的强场区范围内发生 因而离子对群中的电子瞬间就漂移到信号丝 对输出电荷贡献不大 离子则从中心漂向阴极圆筒 产生输出的离子电流 9 正比计数管的电流 由于碰撞电离只在信号丝附近发生 因而与初始电离的位置无关 正比计数管的输出电流在达到10 3时就下降到t 0时的百分之一 因电流波形与初始电离位置无关 此时的电荷仍然与粒子损失能量成正比 收集时间就缩短到了微秒量级 2 2半导体探测器 包括硅面探测器 硅条探测器 硅微条探测器和硅象素探测器等 当被测粒子通过半导体的耗尽层时产生电子 空穴对 外接偏置电路对电子进行收集形成电信号输出 11 2 2 1PIN半导体探测器 平面PIN探测器是正负电极连于两边的N型区和P型区 中间是本征层I 厚度为d 入射粒子在本征层产生电子 空穴对 电子和空穴的收集过程和平行板电离室一样 但电子和空穴的迁移率 n和 p的差别很小 在常温时 n 2 p 当电场强度达到102V cm以上时 n和 p趋于饱和 饱和漂移速度约为107cm s 12 PIN半导体探测器的电流 PIN半导体探测器的本征厚度d一般在10mm左右 因而电子子和空穴的收集时间一般在10 7s量级 即在10 7s时间内全部收集电子电流和空穴电流的电荷 因而既能保持比较好的固有能量分辨率 又可以工作在比较高的计数率下 2 3闪烁探测器 以闪烁晶体为探测介质当被测粒子通过探测器的工作介质时 通过库仑散射使得工作介质原子中的电子产生激发 退激发产生荧光 闪烁体探测器的输出为光信号 必须通过光电倍增管PMT或光二极管PD转换成电信号 14 闪烁体探测器的结构和原理 闪烁体探测器的输出电流波形比较复杂 因为从闪烁体发光到光电倍增管输出电流 经过多种物理过程 原子或分子受到射线激发后 在退激发时发出荧光 光强是指数衰减的 而且一般同时有几个时间常数 15 闪烁体探测器输出波形 光子在光电倍增管的阴极上打出光电子 一个光电子经过多次倍增后在阳极上得到若干光电子 这就是光电倍增管的平均倍增系数 光电子到达阳极的时间 相对于光电子的产生时间有一定的延迟 渡越时间 光子脉冲在光阴极上产生的光电子脉冲为 其中Nk0为光阴极发射的总光子数 16 部分常用闪烁体的衰减时间常数 闪烁体探测器可以用来测量能量也可以用来测量时间 测量时间时 为了减少渡越时间及其涨落并得到比较大的输出阳极电流 通常提高光电倍增管的工作电压 此时的阳极电流接近饱和 与粒子损失能量失成线性关系 但打拿极的电流仍然保持与粒子损失的能量保持线性关系 若仍要同时获得幅度 能量 信息 可以引出打拿极电流脉冲 17 2 4探测器简化等效电路 上节所述所有探测器的输出信号 可以用图2 2 1所示的简化等效电路来表示 其中iD t 为粒子在探测器中产生的电流信号 RD和CD分别为探测器输出电阻和输出电容 RD t 一般从几百k 至几百M CD t 一般从几个PF到几十PF 如果用一个负载电容C对电流进行积分形成电荷Q 我们有 2 2 1 此为一个粒子产生的电荷量 正比于该粒子在探测器中沉积的能量E 18 2 5输出信号的幅度 假定在探测介质中产生一对电子 离子对或电子 空穴对需要的平均能量为 称之为平均电离能 A为探测器内部或光电倍增管的倍增系数 入射粒子在探测介质中产生的平均电荷对数为定义单位能量 1MeV 产生的平均电荷数为 19 对于闪烁体探测器 假设粒子在闪烁体中沉积单位能量产生并到达光电倍增管的光阴极的平均光子个数为 光电倍增管的光阴极灵敏度为 平均倍增系数为 后则有若给定收集极输出电容C为10pF 则由可以估算出输出电压幅度 其中e 1 6 10 19库仑 20 表中给出了1MeV能量的粒子的能量全部沉积在探测器中时 产生的平均电荷对数及相应的输出电压幅度 可以看出除了闪烁体探测器和正比计数器以外 放大器是必须的 2 6探测器输出信号的特点 都能产生相应的输出电流i t 可看成电流源 输出电流有一定的形状 可用于时间分析 在输出电容上取积分电压信号Vc t 则Vc t 正比于E 可做射线能量测量 22 三 探测器基本性能 指标 探测效率探测效率定义为探测器测量到的粒子数目与实际入射到探测器中的粒子总数的比值 在粒子物理实验中也称为几何接收度 它是与探测器的尺寸 几何形状 特别是对入射粒子的灵敏度 能区有关 23 分辨率 分辨率主要有能量分辨 时间分辨和空间分辨等 指探测器在识别两个相邻的能量 时间 位置等量之间的最小差值的能力 对这些量的测量 由于探测器的探测过程 即电离 激发退激发 光电转换以及光电倍增管的倍增过程都是随机的 在后续的电子学处理过程中噪声的贡献 使得被测量测量值N围绕其平均值有统计涨落 其几率分布呈高斯 式中为标志涨落大小的标准偏差 0 61时 分辨率的表示除了用标准偏差以外 也用半高全宽 FWHM 和全高全宽 FWTM 来表示 FWHM定义为 0 5时 FWTM定义为 0 1时 24 相对分辨率 我们也用相对分辨率来表征一个系统的分辨能力 定义为由探测器的探测过程 即电离 激发退激发 光电转换等过程的随机性引起的分辨能力 25 常见的几种探测器的分辨率 从表中可以看出 能量分辨率是半导体最好 气体探测器次之 而闪烁体比较差 而时间分辨率则是闪烁体探测器为最好 因此根据物理实验的需要选择合适的探测器非常重要 而且要搭配合适的电子学系统 26 线性 探测器的线性是在一定范围内探测器所给出的信息与入射粒子相应的物理量之间是否成线性变化关系 比如探测器产生的离子对平均值与所消耗的粒子能量E之间是否有线性变化关系 上表列出了各种探测器的线性指标 27 稳定性 稳定性是描述探测器的性能变化随温度及电源变化的指标 稳定性越好 这种随动性越小 从表 2 2 4 中可以看出 环境温度的影响是不可忽视的 而光电倍增管的高压电源则要求其稳定性要好于千分之一或万分之一 四辐射探测器的输出电路 电离室的输出电路半导体探测器的输出电路闪烁探测器的输出电路 教材Page8 10 29 第二节核电子学中的噪声 在信号的产生 传输和测量过程中 探测器和电子学的噪声会叠加在有用信号上 从而降低测量精度 甚至某些有用的微弱信号会被噪声所淹没 通常用信噪比S N 信号与噪声均方值的比值 来表示系统的噪声指标 信噪比越高 噪音引起的测量误差越小 噪声与我们通常所说的空间电磁波感应 工频交流电网以及电源纹波等外界干扰不同 这些干扰是外部的 可以通过屏蔽 隔离 滤波 稳压等各种措施加以消除或改善 噪音则是由所采用的器件本身产生的 原则上是只能设法减小但不能完全消除 30 2 1噪声对测量的影响 噪声的时间平均值为零 但是只要有噪声存在 起平均功率就不为零 因此通常采用均方值 噪声电压的平方值按时间求平均 作为噪声大小的衡量尺度 由于噪声电压是随机地叠加在信号电压上 它会使原来幅度确定的信号 在平均值作上下起伏 因而被测量的分辨率变坏 31 噪声的表示方法 考虑一个常见的探测器与放大器组成的测量系统 在系统的输出端测得电压信号幅度Vo和噪声均方根值Vno输出信噪比表示为 32 等效噪声电压 为便于在输入端与被测的物理量进行比较 一般噪声也由输出端折算到输入端 设放大器放大倍数为A 输入信号可以表示为 则等效到输入端的等效噪声电压 ENV 为 33 等效噪声电荷 为了判断能谱测量系统对电荷量 能量的分辨程度 也可将系统的输出噪声折算到输入端 给出噪声所对应的等效噪声电荷或等效噪声能量 等效噪声电荷 其中为电荷电压的变换增益 34 等效噪声电荷数和等效噪声能量 等效噪声电荷数 等效噪声能量 由噪声造成的半高全宽为 35 噪声的相加 如果探测器固有的能量分辨率半高全宽为 则由于噪声的叠加 系统的能量分辨性能变坏 总的半高全宽表达为 36 2 2噪声的种类 核电子学中的噪声主要有三类 散粒噪声 热噪声和低频噪声 37 2 2 1散粒噪声 电流是由电子或其他载流子的流动形成的 在电子器件或探测器中 由于载流子的产生和消失的随机涨落 形成电流或电压的瞬时波动 这种瞬时波动就是散粒噪声 38 2 2 2热噪声 热噪声是载流子作随机运动产生的一种噪声 是由导体或电阻中载流子的热运动 使电路中的电流产生涨落 它与电路的外加电压和平均电流无关 主要与温度有关 39 2 2 3低频噪声 在合成碳质电阻和晶体管和场效应管中 还存在一种随频率降低而增大的低频噪声 它的噪声电压均方值可表示为其中为系数 f为频率 除了上述三种噪声以外 还有一种机械震动造成的颤噪声 第三节核电子学中的信号与噪声分析基础 3 1时域和频域分析3 2常见的基本电路分析3 2 1探测器的输出电路3 2 2低通滤波器 RC积分电路 3 2 3高通滤波器 CR微分电路 3 2 4短路延迟线成形电路3 3核随机信号通过线性网络 3 1时域和频域分析 核与粒子探测器输出的波形非常复杂 一般情况下我们把它分解成冲击函数 函数 的线性组合 3 1 1冲击函数 时刻发生的单位冲击函数定义为 而且有 时写成 单位阶跃函数 冲击函数的时间积分称为冲击强度 在幅度分析系统中 信号处理电路的时间常数通常比较大 而探测器输出电流脉冲通常比较窄 所以在时域分析系统的波形时 探测器的电流脉冲可以用冲击函数近似 在前置放大器中该电流冲击经过电容积分后得到的电压可以用阶跃函数来近似 单位阶跃函数定义为时写成 阶跃函数是冲击函数的积分 而冲击函数是阶跃函数的微分 u t t0 t 0 t 0 3 1 2傅立叶变换 傅氏级数傅立叶 傅氏 级数是傅立叶变换的基础设周期为T的函数 可以展开成傅氏级数 即表示为三角函数的线性组合 其中 利用欧拉公式 上式变为 经过系数变换和及富氏级数可以写成也可以写成 傅氏级数3种表现形式 此式物理意义比较明显 它表示周期信号可以分解为频率从0到无穷的各种谐波分量 直流分量为 m次谐波的振幅为 相位角为 对于非周期信号 我们可以看作是周期信号在周期为时的极限形式 此时 相邻谐波的角频率间隔为无穷小量 离散频谱变成连续频谱 傅立叶级数则变成了傅氏积分 即 式中 当时 相邻两个频率的间隔 即 可以用连续变量表示 上式可以改写成积分形式 令 我们有由前定义 我们有上两公式构成了傅氏变换和反变换 傅氏变换的基本性质 线性 设 和为任意常数 则满足线性关系 设 为任意常数 则有 证明 令t t0 t1 则dt dt1F时移定理表示 在时间域里 信号延迟时间 则在频率域里频谱密度函数要乘以因子 即振幅频谱不变 相位频谱有变化 时移定理 比例性 设 为任意常数 则有 作为特例 当时 是的镜像 也为的镜像 由于于 所以改为时 振幅频谱不变 相位频谱则反号 时间卷积定理 两个函数和的卷积分定义为卷积分运算服从分配率 交换率和结合率 时间卷积定理为若则 频率卷积定理 若有变换 则有式中频率卷积分为 乘积定理 若 则 巴塞瓦定理 对于实函数 若有 则如果为电压和电流 就是信号在一欧姆电阻上消耗的能量 根据巴塞瓦定理 一个能量有限的信号 在时域里计算的能量等于频域里各频率分量的能量之和 时间导数 若 则有 时间积分 若 则有 3 1 3拉普拉斯变换 对函数 乘以因子以后在进行傅氏变换就得到了拉普拉斯 拉氏 变换 即因为所以有拉氏反变换 拉普拉斯反变换 因为所以有拉氏反变换 和组成拉氏变换对 从上式可以看出 由于乘以了因子再进行傅氏变换 也就是在积分时不取的部分 在的部分又乘以衰减因子 所以拉氏变换的公式就容易收敛 以后我们就会看到 傅氏变换的象函数的变量是 而拉氏变换的象函数的变量是 通过分析在s平面上的极点和零点的分布 可以判断时域原函数的特性 一般来说 傅氏变换便于分析频率特性 分析信号频谱和噪声的功率谱 利用拉氏变换便于分析系统的时域响应和参数的关系 拉氏变换的基本性质 与傅氏变换类似 拉氏变换由如下性质线性设 和为任意常数 则满足线性关系 时间延迟 设 为任意常数 则有 比例性 设 为任意常数 则有 时间卷积定理 若 则 时间导数 若 则有式中是k阶导数的初始值 n 1时上式变为 时间积分 若 则有 起始值定理 终极值定理 3 1 4线性系统的响应 探测器输出的信号 要经过电子学系统进行处理 才能得到所需要的信息 给出相应的结果 一定数量的按一定方式连接在一起的电子元器件的集合 称之为电路 规模比较大的电路成为电路系统或网络 由线性元件组成的网络就是线性网络 核脉冲通过线性网络 时域响应对信号和噪声 我们通常通过示波器观察的是它们随时间的变化 一个单位冲击信号加到一个线性网络上 所得到的输出信号为 称为该网络的冲击响应 表示的就是该网络在时域的特性 频域响应 我们知道 通过傅立叶变换 可以建立起信号的时域波形与频域频谱之间的对应关系 即 即输出信号的频谱为 表示了网络对不同频率分量的相应特性 称作频率响应 其中为各频率分量通过系统后的振幅传输系数 即振幅频谱 是其相位变化 称为相位频谱 复频域响应 如果推广到复频域 也可以采用拉普拉斯变换对应时域和复频域 其中 这时 为线性网络的传输函数 也称传递函数和转移函数 它可以是阻抗形式 也可以是导纳或纯放大倍数比值 任意信号通过网络 考虑冲击响应为的线性网络 设输入信号为任意函数 输出信号为 对应的拉氏变换为 由于是输入时的输出信号 且有 即的输入频谱为1 相位为零时该网络的输出 即输出为 由此可推得 当输入信号时 网络传输函数为时该输出信号的拉氏变换应为上式的推导可以作严格的数学证明 傅氏变换和拉氏变换的应用过程 由时间卷积分可以得到因此对任意输入信号 其输出信号在时域中为输入信号与网络冲击响应的卷积分 而在频域中 输出信号的频谱为输入信号频谱与网络的频率响应的乘积 显然 在时域中的几何运算在频域中变成了代数运算 可以使得电路分析的计算变得简化 所以这种时域和频域的变换 傅氏变换 或时域与复频域的变换 拉氏变换 是电路分析中经常采用的数学方法 多级串联网络 对于多级串连网络 如 则总的网络响应为或 常用脉冲信号的傅氏与拉氏变换 为了对傅氏变换和拉丝变换用于电路分析的过程作一简单小结 下面用图表的方法予以概括说明 并列出核电子学中常用脉冲的傅氏变换和拉氏变换 冲击脉冲波形傅氏变换拉氏变换11 常用脉冲信号的傅氏与拉氏变换 续 单位阶跃脉冲波形傅氏变换拉氏变换单位矩形脉冲波形傅氏变换拉氏变换 常用脉冲信号的傅氏与拉氏变换 续 单位指数下降脉冲波形傅氏变换拉氏变换 3 2常见的基本电路分析 现在把傅氏变换与拉氏变换应用于核电子学常见的基本网络并进行相应的分析 根据网络的元件构成 电路的频率响应可以用复数符号法求出 电阻的阻抗仍为R 电容C和电感L的复数阻抗则分别为和 3 2 1探测器的输出电路 左图为探测器的等效电路图 设电容C上原来没有电荷积累 当探测器产生电流信号时 很快对电容C充满电荷 电荷量 产生输出电压 由于R的存在 电容C上的电荷要通过电阻R放电 按指数下降直到放完为止 因这是相应于冲击信号 故输出电压即为冲击响应 可以表示为相应可以得出该电路的频率响应 可表示为 分解为振幅 和相位角 如下图所示 从波形图可见 该输出电压按RC时间常数作指数衰减下降 如果RC越小 则下降越快 因输出最大值为1 C 若C越小 则输出电压越大 从频谱分析来看 在高频半功率点处 其振幅下降为0 707 若RC越小 越大 当时 即电路的频带趋于无穷大 可见对快时间信号 RC应取得较小 反之 当时 即只能让直流信号通过 这样 对探测器输出电路参数R与C的选取 应与探测器输出信号的具体应用要求相适应 3 2 2低通滤波器 RC积分电路 当输入电压信号为单位冲击脉冲 则输出信号为冲击响应 如把这种电路画成等效电流源的电路形式 则为上图中的RC并联的电路 此时输入信号等效为电流冲击 其冲击响应和频率响应表示为 振幅 相位其冲击响应和频率响应如图 从频率特性看 高频半功率点 即时 振幅下降为0 707 若RC小 大 表示电路频带宽 而RC大 小 则频带窄 但不管RC大小如何 低频部分却完全能通过 所以 在滤波电路中 RC电路称之为低通滤波器 在脉冲响应的瞬态分析中 当积分电路常数 输入脉冲宽度 时 表示电路的频带宽而脉冲的频带窄 所以输入脉冲可以无歧变通过 输出脉冲形状近似不变 而当时 这时脉冲频带宽而电路的频带窄 高频部分虑掉很多 脉冲会严重歧变 输出脉冲波形只相当于输入的积分 3 2 3高通滤波器 CR微分电路 CR微分电路也是电容和电阻串连 只是与积分电路相反 C和R交换了位置 输出在电阻上 当输入单位冲击信号时 其冲击响应为相应的频率响应可以推知为 频率振幅和频率相位分别为CR电路的低端半功率点为若RC越大 则越低 表示电路的频带越宽 该电路可通过高频分量 但低频受限制 直流则完全不能通过 所以这种电路被称为高通滤波器 3 2 4短路延迟线成形电路 图中延迟线特性阻抗为 单程延迟时间为 线始端匹配 电阻值 终端短路 输入电压冲击 输出电压从延迟线始端引出 系统的冲击响应为中的两个冲击分别由入射波和反射波产生 的傅氏变换的频率响应如图所示 短路延迟线的高频响应为无穷大 而低频响应则有一定限制 它的主要性能与微分电路相似 小结 通过上述例子可以看出 1 在频率域内 不为常数的系统是一个滤波器 具有均匀频谱的冲击电压通过RC积分电路后 输出信号振幅频谱与探测器等效图中的仅差一常数R 由的形状可知 低频分量保留下来 高频分量被衰减 而高于一定频的分量几乎被阻隔 另外 由的曲线可知 高频分量在传输过程中还要发生相移 所以RC积分电路是一种低通滤波器 CR微分电路的情况刚好相反 它是一种高通滤波器 2 不为常数时 在时间域内的波形就和冲击函数不同 即有波形畸变 当系统中有电容等储能元件时 在作用以后系统的响应依然存在 例如CR响应图中 的指数衰减部分即为畸变 它是由电容器的存储电荷产生的 在能谱测量设备中 假如系统的过宽 在输入脉冲序列时输出信号就会堆积起来 从而使幅度信息发生畸变 分辨率变坏 这是核电子学系统中经常遇到的问题 第四节核与粒子信号处理概述 核与粒子测量实验中对核电子学信号处理电路的要求 一般为 放大核辐射探测器的输出信号同时进行幅度 时间 频谱方面的筛选 消除干扰 抑制噪声 尽可能精确地得到射线能量 时间 位置等有用信息的数据对数据进行判选在对获取数据作分析 处理后给出最终实验结果 触发判选 前置放大器 作用 电荷收集 将探测器输出的电荷收集起来 并转换成适于电缆运传到后续电子设备的电压或电流信号 这就需要一个紧靠探测器的 前置放大器 信号放大 提高信噪比 在探测器输出信号的幅度很小时 前置放大器既要能对信号作初步放大 以降低输出信号在传递过程中所受噪声和外界干扰的影响 在用于能量测量时 前置放大器本身的噪声很小 以保证放大缴弱的电荷信号并能分辨出它们的微小差别 当需要分析信号的时间信息时 前置放大器要能准确地保留粒子的时间信息 以便确定核事件发生的时间或粒子种类 此时采用快前置放大器 主放大器 所谓主放大器 是相对于前置放大器而言的 它将前置放大器的输出信号进一步放大 达到便于测量的程度 并使信号成形 有利于精确测量和分析 主放大器的放大倍数可调 以给出足够的输出幅度 用于能谱测量的主放大器 稳定性和线性必须很好 以保证系统有较好的能量分辨率和能量刻度线性 为了提高输出端的信号噪声比 并使输出信号便于测量 主放大器还应有合适的冲击响应 在高计数率时 为了减少信号堆积 还要求输出信号的宽度应尽可能的窄 所以在主放大器中 都设有参数可调的滤波成形电路 为了解决高计数率工作