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3 隐函数与参数方程微分法1 隐函数微分法显函数 ， 隐函数 ， 对于方程 0，若存在集合X，对任意X，存在唯一确定的，使得点对满足上述方程，则称方程0确定了隐函数，记为 ，X这时有 0，X例l 方程可以确定隐函数， ， 并非任一方程都可确定隐函数，例如，方程 在实数系里就不可能确定任何隐函数 以下我们假定：在一定条件下，方程0可以确定隐函数，并且是可导的 例2 由方程确定隐函数，求解法1 （用复合函数求导法）在方程两边对求导，得恒等式 解得 解法2 （利用微分运算）在方程 两边求微分得 解得 例3 已知，求解 在方程两边对求导，并注意是的函数,得10解得 例4 已知（，），求.解 在方程两边取对数得 两边对求导，得 ，解得 2、参数方程微分法在解析几何中，常用参数方程表示曲线，例如椭圆的参数方程为 一般地，设曲线的参数方程为 若有反函数，则可得复合函数 .进一步设和在连续、可导，且由复合函数求导法和反函数求导法得 = 例5 已知椭圆参数方程为 ，求.例6 一轮子沿一直线滚动，轮子上一定点的轨迹曲线称为旋轮线，其参数方程为 0 求出曲线上斜率为1的切线 解 旋轮线上任一点切线的斜率为 令1，解得，
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