19.1.1 变量与函数（第1课时） (3).doc

第十九章 一次函数 导学案 课型 新授课 授课人 冉光静 19.1.1 变量与函数（第1课时）【预习导入】1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。 是变化， 不变的。2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。 是变化， 不变的。3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的 是变化， 不变的。4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？ 是变化， 不变的。【导学过程】一、学习目标：1了解变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 ，量的变化二、问题设置：1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。 那些量是变化的？那些量是不变的？。2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。那些量是变化的？那些量是不变的？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的那些量是变化的？那些量是不变的？4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？ 那些量是变化的？那些量是不变的？5、什么是变量？什么是常量？ 【 合作探究】问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 1请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程1、 深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？ 1请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含s的式子表示rr=_，s的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为S m2 . 1请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积S（m2）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示s S=_，x的取值范围是 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_【达标练习】： 课堂达标检测：练习1：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。练习2：分别指出下列各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式S=r2;(2) 正方形