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第五章材料力学的基本概念和假定 材料力学研究对象 杆件 结构 建筑物承受荷载而起骨架作用的部分称为结构 构件或零件 组成结构或机械的单个部分 则称为构件或零件 材料力学的任务 强度 在规定荷载作用下构件不能破坏 构件应有足够的抵抗破坏的能力 即应具有足够的强度 刚度 在规定荷载作用下 构件除满足强度要求外 变形也不能过大 构件具有足够的抵抗变形的能力 即应具有足够的刚度 稳定性 杆件承受荷载作用时 应始终保持原有形态的平衡 构件应有足够的保持原有形态平衡的能力 即应满足构件的稳定性要求 材料力学的任务是研究杆件的强度 刚度 稳定性问题 5 1变形固体与基本假定 连续性假设认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的整个几何空间 均匀性假设认为固体内各点处的力学性质是相同的 各向同性假设认为材料沿不同方向具有相同的力学性质 线弹性和小变形 材料力学研究范围 5 2内力截面法应力 内力 当物体受外力作用而变形时 内部质点间的相对距离发生改变 从而引起各质点的相互作用力发生改变 这种改变量就是材料力学所研究的内力 内力的确定 截面法 用截面法求内力的三个步骤 1 在需求内力的截面处假想地用此截面将构件截开 分成两部分 2 取任一部分为脱离体 在其截面上用内力代替另一部分对该部分的作用 3 对脱离体建立静力平衡方程 并由此解出截面上的内力 K点的总应力 切应力 正应力 分布内力的集度 应力 5 3位移和应变的概念 位移是指构件位置的改变 即构件发生变形后 构件中各质点及各截面在空间位置上的改变 线位移 线段AA 为A点的线位移 角位移 构件上的垂直于轴线的截面 横截面 于变形后所转过的角度则称为角位移 线应变 沿棱边方向的伸长或缩短 切应变 棱边间夹角的改变 如棱边Oa和Oc间的夹角变形前为直角 变形后该直角减小 角度的改变量 则称为切应变 轴向拉伸或压缩 在一对作用线与直杆轴线重合且大小相等的外力作用下 直杆的主要变形是长度的改变 5 4杆件变形的基本形式 剪切变形 在一对相距很近的大小相等 方向相反的横向外力作用下 杆件的横截面将沿外力方向发生错动 这种变形称为剪切变形 扭转变形 在一对大小相等 方向相反 位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用下 杆的任意两横截面将发生相对转动 这种变形称为扭转变形
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