九年级数学上册_第22章 相似形小结与复习课件 （新版）沪科版

本章小结与复习 知识构架 复习归纳 当堂练习 课堂小结 第22章相似形 相似图形 位似图形 相似多边形 相似三角形 对应角相等对应边成比例 周长比等于相似比面积比等于相似比平方 应用 相似三角形的判定 知识构架 1 类似于全等 相似也是图形之间的一种特殊关系 与平移 轴对称 旋转一样 位似也是图形的一种基本变换 在本章 我们学习了有关相似图形 相似多边形 相似三角形 位似的一些知识 复习归纳 2 相似多边形有哪些性质 相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 两个多边形的对应顶点的连线交于一点 对应边平行 位似图形是相似图形 位似图形呢 面积的比等于相似比的平方 以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似 例如 把图中的多边形ABCDE放大1 8倍 4 连接A B B C 得多边形A B C D E 1 任取一个点O 2 以点O为端点作射线OA OB OC 3 分别在射线OA OB OC 上取点A B C 使OA OA OB OB OC OC 1 8 判定两个三角形相似的方法有 1 三角形相似的定义 2 两角对应相等 两三角形相似 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 4 三边对应成比例 两三角形相似 5 斜边与一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形 两个三角形相似的判定与性质与三角形全等的判定与性质相类似 后者是前者的特例 判定两个三角形相似和研究相似三角形时 同样要注意角 边的对应关系 除上面方法外 还有下面的方法 例如用相似测物体的高度 测山高 测楼高 测内孔直径 求最大值与最小值 C 到现在为止 我们已经学习了平移 轴对称 旋转 位似等交换 你能说出它们之间的异同吗 举出一些它们的实际应用的例子 并结合以上内容 体会从运动的角度研究图形的方法 1 ABC的三边长分别为5 12 13 与它相似的 DEF的最小边长为15 求 DEF的其他两条边长和周长 解 ABC DEF 设 DEF另两边分别为x y 则 x 36 y 39 当堂练习 2 根据下列图中所注的条件 判断图中两个三角形是否相似 并求出x和y的值 解 1 2 HGF JIH 90 FGH JIH 则有 x 4 y 10 3 如图 AB CD相交于点O AC BD 求证OA OD OB OC 证明 AC BD DOB COA OA OD OB OC 4 如图 ABC是一块锐角三角形材料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是多少 M 解 设正方形EFHG为加工成的正方形零件 边GH在BC上 顶点E F分别在AB AC上 ABC的高AD与边EF相交于点M 设正方形的边长为xmm EF BC AEF ABC AM AD MD 80 x 解得x 48mm M 5 如图 王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上 然后反弹碰到墙上 如果她跳起击球时的高度是1 8m 排球落地点离墙的距离是6m 假设球扬直沿直线运动 球能碰到墙面离地多高的地方 解 ABO CDO 90 AOB COD AOB COD CD 5 4m 答 球能碰到墙面离地5 4m高的地方 相似三角形 如果两个三角形对应角相等 对应边成比例 那么这两个三角形叫做相似三角形 相似比 三角形对应边的比为k 叫做相似比 或叫做相似系数 5 斜边与一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 判定两个三角形相似的方法有 1 三角形相似的定义 2 两角对应相等 两三角形相似 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 4 三边对应成比例 两三角形相似 课堂小结 相似多边形的性质 2 相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比 1 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 3 面积的比等于相似比的平方 4 以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似 相似多