九年级数学上册_28.3 圆心角和圆周角（第1课时）圆心角课件 （新版）冀教版_第1页
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28 3圆心角和圆周角 第二十八章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时圆心角 情境引入 1 复习并巩固圆中的基本概念 2 理解并掌握圆心角的定义 能够运用其进行计算 重点 3 理解并掌握圆心角 弧 弦间的关系 难点 问题1圆的对称性有哪几方面 导入新课 回顾与思考 轴对称性 问题2将圆绕圆心任意旋转 你发现了什么 圆具有旋转不变性 讲授新课 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 O 概念 如图 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 根据旋转的性质 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置时 显然 AOB A OB 射线OA与OA 重合 OB与OB 重合 而同圆的半径相等 OA OA OB OB 从而点A与点A 重合 点B与点B 重合 O A B A B 因此 弧AB与弧A B 重合 弦AB与弦A B 重合 弧AB 弧A B 同样 还可以得到 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么他们所对的圆心角 所对的弧 这样 我们就得到下面的定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 相等 相等 相等 相等 同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦 中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 典例精析 如图在 O中 弧AB 弧AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 证明 AB AC ABC等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC A B C O 弧AB 弧AC 1 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果弧AB 弧CD 那么 3 如果 AOB COD 那么 AB CD AB CD 弧AB 弧CD 弧AB 弧CD 当堂练习 相等 因为AB CD 所以 AOB COD 又因为AO CO BO DO 所以 AOB COD 又因为OE OF分别是AB与CD边上的高 所以OE OF 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 2 如图 AB是 O的直径 弧BC 弧CD 弧DE COD 35 求 AOE的度数 解 弧BC 弧CD 弧DE BOC COD DOE 35 弧BC 弧CD 弧DE 课堂小结 2 圆心角 弧 弦间的关系在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 同圆或等圆中 两
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