高中数学 2.5 曲线与方程同步精练 湘教版选修21.doc

高中数学 2.5 曲线与方程同步精练 湘教版选修2-11若方程1表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是()am bm cm且m1 dm且m02已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为f，右准线与一条渐近线交于点a，aof的面积为b2(o为原点)，则双曲线两条渐近线的夹角为()a30 b45 c60 d903设双曲线1的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为()a b5 c d4已知a(1,0)，b(1,0)两点，动点m满足|ma|mb|2，则点m的轨迹方程是()ax2y21 by2x21 cy0(x1) dy0(|x|1)5已知椭圆1(ab0)的右焦点为f，右准线为l，离心率e，过顶点a(0，b)作aml，垂足为m，则直线fm的斜率等于()a b c d6设双曲线1(a0，b0)的离心率为，且它的一条准线与抛物线y24x的准线重合，则此双曲线的方程为_7抛物线y22px(p0)有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是y2x，斜边长是5，则此抛物线方程是_8如图，已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5，过a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m.(1)求抛物线方程；(2)过m作mnfa，垂足为n，求点n的坐标；(3)以点m为圆心，mb为半径作圆m，当k(m,0)是x轴上一动点时，讨论直线ak与圆m的位置关系参考答案1. 解析：椭圆准线平行于x轴，即其焦点在y轴上，得m且m0.答案：d2. 解析：据题意知aof的一底边为ofc，底边上的高h，故据题意有saofcb2，故有.设其中一条渐近线的倾斜角为，即tan ，30，故两条渐近线的夹角为60.答案：c3. 解析：双曲线1的一条渐近线为yx，由方程组消去y，得x2x10，且它有唯一解，所以()240.所以2，e，故选d答案：d4. 解析：由|ma|mb|2|ab|，知点m的轨迹是一条射线，即y0(x1)答案：c5. 解析：aml于m，且a(0，b)，l：x，m(，b)由e得ac.b2c.m(5c,2c)，f(c,0)kfm.答案：a6. 解析：e，ca.而1，1.a，c3.故此双曲线的方程为1.答案：17. 解析：设aob为抛物线的内接直角三角形，直角顶点为o，ao边的方程是y2x，则ob边的方程为yx.由可得a点坐标为(，p)由可得b点坐标为(8p，4p)|ab|5，5.p0，解得p，所求的抛物线方程为y2x.答案：y2x8. 解：(1)抛物线y22px的准线为x，于是45，p2，所以抛物线方程为y24x.(2)点a的坐标是(4,4)，由题意得b(0,4)，m(0,2)又f(1, 0)，kaf.mnfa，kmn.则fa的方程为y(x1)，mn的方程为yx2，解方程组得n(，)(3)由题意得，圆m的圆心是点(0,2)，半径为2，当m4时，直线ak的方程为x4，此时，直线ak与圆m相离当m4时，直线ak的方程为y(xm)，圆心(0,