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山西大学附中20122013上学期高一月考数学试题 考试时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(本题共10题,每小题4分,共40分,请把答案填写在题后的表格里)1下列命题正确的是a很小的实数可以构成集合. b集合与集合是同一个集合.c自然数集中最小的数是.d空集是任何集合的子集.2 设,则a b1,3 c d1,2,33.函数,的图像与直线的交点个数是 a0个 b1个 c 0或1个 d0或1或无数个4不等式的解集是 a b c d5若集合,且,则的值为a bc 或d 或或6已知集合,则实数的取值范围是a b c d7已知 , 则不等式的解集为 211cbaaa b c d8直角梯形中,直线截该梯形所得位于左边图形面积为,则函数的图像大致为2121211321212121a. b. c. d.9不等式的解集是a b c d 10.设全集为,集合是的子集,定义集合的运算:,则等于 a b c d题号12345678910答案二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)11函数的定义域是,则函数的定义域是 12.函数的值域为 13.已知的定义域为,的定义域为,则 .14. 不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是_ .15. 已知,则函数的解析式为 .三、解答题(本题共5小题,共40分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. 已知,求实数的值.17.求下列函数的定义域(1); (2)18如图,在单位正方形内作两个互相外切的圆,同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切,记其中一个圆的半径为,两圆的面积之和为,将表示为的函数,求函数的解析式、定义域和最大值.19已知二次函数同时满足下列条件:(1)对称轴为直线,(2)的最大值15,(3)的两根的立方和等于17,求的解析式20. 设集合,集合,集合,使得,求实数的取值范围2012年山西大学附中高一数学10月月考试题参考答案一、dbcdd adcbb 二、11. 12. 13. 14. 或 15. 三、16解: 检验:17解:(1)
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