高二理科数学上学期期末试卷及答案

精品文档数学期末考试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、与向量平行的一个向量的坐标是 （ ）A（，1，1） B（1，3，2） C（，1） D（，3，2）2、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D33、“ab0”是“ab”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、椭圆的焦距为2，则的值等于 （ ）.A5 B8 C5或3 D5或85、已知空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （ ）A BC D6、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 （ ）A B C D07、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为 （ ） A.5或 B.或 C. 或 D.5或8、若不等式|x1| a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是 ( ) Aa1 Ba3 Ca1 Da39、已知，则的最小值为 （ ）A B C D10、已知动点P(x、y)满足10|3x4y2|，则动点P的轨迹是 （ ）A椭圆B双曲线 C抛物线D无法确定11、已知数列an的通项公式为 (nN*)，设其前n项和为Sn，则使成立的自然数n ( ) A有最大值63 B有最小值63 C有最大值32 D有最小值3212、设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、命题：的否定是 14、若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是 .15、若，则为邻边的平行四边形的面积为 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _三、 解答题（本大题共5小题，共56分）17、（本题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围18.在中，角的对边分别为，。（1）求的值； （2）求的面积. 19、（本题满分10分）如图，在直三棱柱-中，底面是等腰直角三角形，侧棱，分别是与的中点(1)求与平面所成角的余弦值；(2)求点到平面的距离.20、（本题满分12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.（注：）(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？21、（本题满分12分）设，,分别是椭圆：（0b1）的左、右焦点，过的直线与相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求；（）若直线的斜率为1，求b的值。数学期末考试卷1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、B 12、A13、 14、18 15、 16、17、p:0m q:0 m 15 p真q假，则空集；p假q真，则 故m的取值范围为 18. 解：（1）A、B、C为ABC的内角，且，. （2）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.19、(略)20. 解：(1)第1年投入为800万元，第2年投入为800(1)万元，第n年投入为800(1)n1万元，所以，n年内的总投入为an=800+800(1)+800(1)n1=800(1)k1=40001()n第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400(1+)，第n年旅游业收入400(1+)n1万元.所以，n年内的旅游业总收入为bn=400+400(1+)+400(1+)k1=400()k1.=1600()n1(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bnan0，即：1600()n140001()n0，令x=()n，代入上式得：5x27x+20.解此不等式，得x，或x1(舍去).即()n，由此得n5.至少经过5年