山西省朔州市怀仁一中2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题文.docx

山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文 一、 选择题（每小题5分，共60分）1不等式表示的区域在直线的（ ）A.右上方 B.左上方 C.右下方 D.左下方 2 在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于( ) A135 B105 C45 D753 若向量=（1,2），=（3,4），则=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)4 等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8 B10 C12 D145 不等式0的解集是()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,26 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围( )A5,7) B7，) C(，5) D(，5)7，)7 若x0，则x的最小值为()A2 B3 C2 D4高二文数月考二 第 1 页 共3页8 经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D29 已知下列四个条件b0a，0ab，a0b，ab0，能推出0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围 ()A(，24，) B(，42，)C(2,4) D(4,2)二 填空题（每题5分，共20分）13若x，y满足约束条件则z3xy的最小值为_14 若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 15 若A(2,3)，B(3，2)，C(，m)三点共线，则m的值为_16 在轴上的截距是6，倾斜角的正弦值是的直线方程是_.高二文数月考二 第 2 页 共3页三、解答题（本大题共6道题，共70分）17 （10分）已知等比数列an中，a1，公比q.(1)Sn为an的前n项和，证明：Sn；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列bn的通项公式18 （12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sin Asin B)ysin Bcsin C上(1)求角C的值；(2)若 (a3)2(b3)20，求ABC的面积19（12分） 设直线l的方程为(a1)xy2a0 (aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围 20 （12分）已知不等式ax23xb4的解集为x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.21 （12分）已知f(x)a x2c且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围22 （12分）已知直线l过点M(2,1)，且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使ABO面积最小的直线l？若存在，求出；若不存在，请说明理由 高二文数月考二 第 3页 共3页高二文科数学月考二答案选做题（112） DCACB , ADBCA, BD填空题 （每小题5分）13 1 14 . 15. . 16 . 17 解(1)证明因为ann1，Sn，所以Sn.(2) bnlog3a1log3a2log3an(12n).所以bn的通项公式为bn.18解(1)由题意得a(sin Asin B)bsin Bcsin C，由正弦定理，得a(ab)b2c2， 即a2b2c2ab，由余弦定理，得cos C， 结合0C4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式的解集为x|2xc；当c2时，不等式的解集为x|cx2；当c2时，不等式的解集为.21解方法一：由题意，得解得所以f(3)9acf(1)f(2)因为4f(1)1，所以f(1)，因为1f(2)5，所以f(2).两式相加，得1f(3)20，故f(3)的取值范围是1,20方法二：待定系数法 22 解存在理由如下