二次函数概念习题_第1页
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26.1二次函数练习 1.下列函数中不是二次函数的有(D)(A)y=x(x-1)(B)y=2x2-1(C)y=-x2 (D)y=(x+4)2-x22.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(B)(A)m,n为常数且m0(B)m,n为常数且mn(C)m,n为常数且n0(D)m,n可以为任何常数3.如图,大圆的半径OA为4 cm,小圆的半径OB为x cm,圆环的面积为y cm2,则y与x之间的函数关系式是(D)(A)y=(2-x)2(B)y=x2-4(C)y=(x+4)2(D)y=-x2+164.已知x是实数,且满足(x-2)(x-3)1-x=0,则相应的二次函数y=x2+x+1的值为(C)(A)13或3(B)7或3(C)3 (D)13或7或35.如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合),不管E,F怎样动,始终保持AEEF.设BE=x,DF=y,则y是x的函数,函数关系式是(C)(A)y=x+1 (B)y=x-1(C)y=x2-x+1(D)y=x2-x-16.函数y=(m+3)xm2-7+2x-1是二次函数,则m=3.7.菱形两条对角线的长度之和为26 cm,则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为S=-12x2+13x.8.一块矩形的草地,长为8 m,宽为6 m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若要使草地面积增加32 m2,长和宽需都增加多少米?解:(1)由题意,得y=(6+x)(8+x)-48,所以y=x2+14x.(2)由题意,得x2+14x=32,解得x1=2,x2=-16(舍去),所以长和宽需都增加2 m.9.如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,DEAC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.解:因为AB=AC,DC=DF,所以B=C=DFC,又因为DEAC,所以BDE=C,所以BDEFCD,所以DBFC=BEFD,
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