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文档简介

底边 等腰三角形的有关概念 如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去红线下方的部分 再把它展开 得 ABC 观察 AC和AB有什么关系 这个三角形有什么特点 AC AB ABC是等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形吗 思考 猜想 等腰三角形有哪些特性 特征1 等腰三角形的两个底角相等 特征2 等腰三角形顶角的角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 归纳结论 等腰三角形的两个底角相等 性质1 等边对等角 用符号语言表示为 在 ABC中 AC AB 已知 B C 等边对等角 想一想 论证 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 A B D C 底边上的高互相重合 分析 这个命题实际上分三个问题证明 例1 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底边BC上的高 求出 B C BAD DAC的度数 答 B C BAD DAC 45 精讲导学 例2 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 小结评学 谁的收获多 1 这节课你学到了什么知识 2 回忆这节课的学习过程 我们是怎样研究等腰三角形的性质的 3 这节课你又学习了哪些证角或线段的方法 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 检测固学 思考 2 等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高线重合么 1 等腰三角形的对称轴怎样回答 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的中线 顶角平分线 底边上的高 所在直线 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 检测固学 4 在 ABC中 AB AD DC BAD 16 求 B和 C的度数 答 B 82 C 41 一
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