七年级数学下册_4.3 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等（第2课时）课件 （新版）北师大版

第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 探究新知 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 活动1知识准备 1 三边分别相等的两个三角形全等 简写为 或 2 如图4 3 13 当AB DE AE DC BE EC时 可用 说明 ABE DEC 图4 3 13 边边边 SSS SSS 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 活动2教材导学 探究利用 两角一边 判定两个三角形全等已知 两角及一边 画三角形 1 如果 两角及一边 条件中的边是两角所夹的边 比如三角形的两个内角分别是60 和80 它们所夹的边为2cm 你能画出这个三角形吗 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 2 如果 两角及一边 条件中的边是其中一角的对边 比如三角形两个内角分别是60 和45 60 或45 角所对的边长为3cm 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 答案 1 一定全等 2 一定全等 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 知识点一角边角 文字叙述 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 或 图形语言 图4 3 14 角边角 ASA 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 知识点二角角边 文字叙述 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写成 或 图形语言 图4 3 15 角角边 AAS 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 重难互动探究 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 探究问题一利用 ASA 判定三角形全等 例1 高频考题 如图4 3 16所示 点F C在BE上 AC DF AB DE BF CE 试说明 AC DF 图4 3 16 解析 要想得到AC DF 只要得到 ABC DEF 由两组平行线可以得到 ACB DFE B E 对应边是BC与EF 由BF CE易说明BC EF 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 归纳总结 1 用 ASA 来判定两个三角形全等时 一定要说明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边对应相等 说明时要加强对夹边的认识 2 在书写两个三角形全等的条件时 一般把夹边相等写在中间 以突出边 角的位置关系 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 探究问题二利用 AAS 判定三角形全等 例2如图4 3 17所示 1 2 3 AB AD 请说明BC DE的理由 图4 3 17 解析 欲证BC DE 可证明BC DE所在的三角形全等 而要证明 ABC ADE 由已知AB AD可联想到 AAS 即只需证明两角相等即可 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 解 因为 1 2 所以 1 CAD 2 CAD 所以 BAC DAE 在 AOE和 COD中 因为 AOE COD 2 3 所以 C E 在 ABC和 ADE中 因为 BAC DAE C E AB AD 所以 ABC ADE AAS 所以BC DE 第2课时利用 角边角 角角边 判定三角形全等 归纳总结 1 用 AAS 定理来判定两个三角形全等时 要注意边是其中一组等角的对边 按角 边列出全等的三个条件时