九年级数学上册_2.4 二次函数的应用课件2 （新版）北师大版

第四节二次函数的应用 2 第二章二次函数 教学目标 1 经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型 并感受数学的应用价值 2 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 并运用二次函数的知识求出实际问题的最大 小 值 发展解决问题的能力 3 经历销售中最大利润问题的探究过程 让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 发展学生运用数学知识解决实际问题的能力 问题 我们已经学习二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质你还记得吗 让我们一起来回忆 前置诊断 复习旧知 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 请你帮助分析 厂家批发单价是多少时 可以获利最多 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元 根据市场调查 以单价13元批发给经销商 经销商愿意经销5000件 并且表示每件降低0 1元 愿意多经销500件 自主探究 合作交流 设批发价为x元 x 13元 那么 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获利润可表示为 元 当批发单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 自主探究 合作交流 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元 根据市场调查 以单价13元批发给经销商 经销商愿意经销5000件 并且表示每件降低0 1元 愿意多经销500件 例题讲解 例2某旅馆有客房120间 每间房的日租金为160元时 每天都客满 经市场调查发现 如果每间客房的日租金增加10元 那么客房每天出租数会减少6间 不考虑其他因素 旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时 客房日租金的总收入最高 解 设每间客房的日租金提高10 x元 则每天客房出租数会减少6x间 设客房日租金总收入为y元 则 我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测 现在请你验证一下你的猜测 增种多少棵橙子树时 总产量最大 是否正确 与同伴进行交流你是怎么做的 何时橙子总产量最大 还记得本章一开始涉及的 种多少棵橙子树 的问题吗 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有那些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 何时橙子总产量最大 果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 在上述问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 2 利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 何时橙子总产量最大 1 利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 3 增种多少棵橙子 可以使橙子的总产量在60400个以上 1 理解问题 二次函数应用 的思路 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 做数学求解 5 检验结果的合理性