高考数学二轮复习 专题3 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课件.ppt

第一部分 专题强化突破 专题三三角函数及解三角形 第二讲三角恒等变换与解三角形 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 加强对三角函数定义的理解 掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式 2 掌握两角和与差的三角公式及二倍角公式 3 掌握正弦定理及余弦定 掌握求三解形面积的方法 预测2018年命题热点为 1 三角函数的概念与其他知识相结合 2 以三角变换为基础 考查三角函数式的求值 三角函数的图象和性质 3 结合向量或几何知识考查三角形中的边角互化 解三角形 核心知识整合 1 同角三角函数之间的关系 1 平方关系 2 商数关系 sin2 cos2 1 sin cos cos sin cos cos sin sin 4 二倍角的正弦 余弦 正切公式 1 sin2 2 cos2 2cos2 1 1 2sin2 3 tan2 5 降幂公式 1 sin2 2 cos2 2sin cos cos2 sin2 b2 c2 2bccosa 1 同角关系应用错误 利用同角三角函数的平方关系开方时 忽略判断角所在的象限或判断出错 导致三角函数符号错误 2 诱导公式的应用错误 利用诱导公式时 三角函数名变换出错或三角函数值的符号出错 3 忽视解的多种情况如已知a b和a 应先用正弦定理求b 由a b c 求c 再由正弦定理或余弦定理求边c 但解可能有多种情况 4 忽略角的范围应用正 余弦定理求解边 角等量的最值 范围 时 要注意角的范围 5 忽视解的实际意义求解实际问题 要注意解得的结果要与实际相吻合 高考真题体验 a c a 解析 等式右边 sinacosc sinacosc cosasinc sinacosc sin a c sinacosc sinb 等式左边 sinb 2sinbcosc sinb 2sinbcosc sinacosc sinb 由cosc 0 得sina 2sinb 根据正弦定理 得a 2b 故选a b 解析 解法一 由2bcosb acosc ccosa及正弦定理 得2sinbcosb sinacosc sinccosa 2sinbcosb sin a c 又a b c a c b 2sinbcosb sin b sinb 命题热点突破 命题方向1三角函数的概念 同角三角函数的基本关系 诱导公式的应用 d c 规律总结 1 运用定义可求解的两类问题 1 求三角函数值 或角 当已知角的终边所经过的点或角的终边所在的直线时 一般先根据三角函数的定义求这个角的三角函数值 再求其他 但当角经过的点不固定时 需进行分类讨论 2 建模由于三角函数的定义与单位圆存在一定的联系 因此在命题思路上可以把圆的有关知识同三角函数间建立联系 c c 命题方向2三角恒等变换 规律总结 1 化简常用方法 直接应用公式 包括公式的正用 逆用和变形用 切化弦 异名化同名 异角化同角等 2 化简常用技巧 注意特殊角的三角函数与特殊值的互化 注意利用角与角之间的隐含关系 如2 等 注意利用 1 的恒等变形 如tan45 1 sin2 cos2 1等 c 命题方向3解三角形 规律总结 关于解三角形问题 一般要用到三角形的内角和定 正 余弦定理及有关三角形的性质 常见的三角变换方法和原则都适用 同时要注意 三统一 即 统一角 统一函数 统一结构 这是使问题获得解决的突破口 c 解析 1 证明 acosb bcos b c 0 由正弦定理得sinacosb sinbcos a